codevs-1222

原创于 2019-01-02 14:23:31 发布 · 207 阅读

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本文深入探讨了匈牙利算法的实现细节，该算法用于解决二分图的最大匹配问题，通过一系列的匹配与调整过程，确保每对信封与信件能够正确配对。文章详细解释了如何使用匈牙利算法检查所有信件是否能够完美匹配到相应的信封，并进一步判断是否存在唯一确定的信封与信件配对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codevs.cn/problem/1222/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define maxn 105
using namespace std;
int n,a,b,lky[maxn],lkx[maxn];
bool mp[maxn][maxn],vis[maxn];
bool find(int u)//将u点进行匹配
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!mp[u][i] && !vis[i])//找到第一个能放且没有被试过的信
        {
            vis[i]=1;//将当前信设为试过
            if(!lky[i] || find(lky[i]))//如果当前这个信没有被放到信封里，或者那个信封能和别的信匹配
            {
                lky[i]=u;//那就把这个信和信封设为匹配
                lkx[u]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(find(i))res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(~scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b)mp[a][b]=1;
    int ans=hungary();//q1:二分图匹配，若都能匹配则可以
    if(ans!=n) {printf("none");return 0;}
    bool flag=0;//看看能不能找到一定对应的信封与信件
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));//将vis数组清空
        int t=lkx[i];//t为当前信封所对应的信件
        mp[i][t]=1;//将这条边删去
        lky[t]=0;lkx[i]=0;//将当前信件从当前信封里取出来
        if(!find(i))//如果不能匹配
        {
            printf("%d %d\n",i,t);//则当前信件一定在当前信封里
            lkx[i]=t;lky[t]=i;flag=1;//再把信加进去
        }
        mp[i][t]=0;//将这条边加上
    }
    if(!flag) printf("none\n");//如果没有一定对应的信封信件 输出none
    return 0;
}