[LeetCode]problem 63. Unique Paths II

最新推荐文章于 2020-10-30 12:29:30 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决带有障碍物的唯一路径问题的方法。文章详细解释了如何初始化边界条件，并逐步推导出动态规划的过程。

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动态规划

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方法

如果说Unique Path I还会考虑直接用组合数的方法去做的话（虽然并不会很简单），加入了障碍后，这道题才真正有了动态规划的优势。

相比之下，有以下两点：

边界上，从原点分别向右和向下初始化边界，只要未遇到1，则将方法数初始为1；如果遇到1，则说明有障碍，后面都不能再通过，初始化为0；
DP过程，如果位置值为1，则说明有障碍，不能通过，方法数为0；否则，依然是左方和上方的方法和。

代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        size_t nrRow = obstacleGrid.size();
        if(0 == nrRow) return 0;
        size_t nrCol = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> R(nrRow, vector<int>(nrCol));
        // edge init
        int colIdx = 0 ;
        while(colIdx < nrCol && obstacleGrid[0][colIdx] != 1){ R[0][colIdx++] = 1 ; }
        while(colIdx < nrCol) R[0][colIdx++] = 0;
        int rowIdx = 0;
        while(rowIdx < nrRow && obstacleGrid[rowIdx][0] != 1){ R[rowIdx++][0] = 1; }
        while(rowIdx < nrRow) R[rowIdx++][0] = 0;
        // DP
        for(rowIdx = 1 ; rowIdx < nrRow; ++rowIdx)
        {
            for(colIdx = 1; colIdx < nrCol; ++colIdx)
            {
                if(obstacleGrid[rowIdx][colIdx] == 1)
                {
                    R[rowIdx][colIdx] = 0 ;
                }
                else
                {
                    R[rowIdx][colIdx] = R[rowIdx-1][colIdx] + R[rowIdx][colIdx-1];
                }
            }
        }
        return R[nrRow-1][nrCol-1];
    }
};