本文介绍了傅里叶变换在理解和分析时间序列数据中的重要作用。通过将时域数据转换为频域数据，傅里叶变换使得隐藏在数据中的频率信息得以揭示，特别适用于频谱分析和信号处理。它可以帮助过滤噪声，计算正弦波与信号的相似度，并简化计算。傅里叶变换在揭示时域中看不见的模式以及执行滤波和自相关等操作方面具有广泛应用。
傅里叶概述
如何在时域和频域中读懂时间序列数据
比如每天的气温，是一个时域信息；横轴是时间
而每周的气温，是一个“频率”上的信息，频域信息；横轴是时间间隔
有些数据在时域中非常“好看”；而有些信息隐藏在频域中。通过傅里叶分析能够把时域数据转为频域数据。
（频谱分析可以揭示一些在时域中看不到的结果，它把各种频率信息都给你提溜出来，把散成一团的信息给你清清楚楚的展现出来）
傅里叶变换的两大应用
1.频谱分析
有些数据在时域中非常“好看”；而有些信息隐藏在频域中。通过傅里叶分析能够把时域数据转为频域数据。
（频谱分析可以揭示一些在时域中看不到的结果，它把各种频率信息都给你提溜出来，把散成一团的信息给你清清楚楚的展现出来）
2.在信号处理中的方法与工具
用卷积定理来执行一些在频域中的操作
滤波、自相关等
从数据量上考虑，频率的计算往往比相同作用的时域计算更简单也更快速。
傅里叶变换的概念
时间序列里边有许多噪音
正弦波+相似度
用点积来计算
构建一个特定频率的正弦波
比较相似度
正弦波与时间序列（信号）的相似度
横轴是频率
主题：构建正弦波
列出所有频率的相似度
正弦频谱图或者是能量
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