信息学奥赛一本通C++语言-----1097:画矩形

【题目描述】

根据参数,画出矩形。输入四个参数:前两个参数为整数,依次代表矩形的高和宽(高不少于3行不多于10行,宽不少于5列不多于10列);第三个参数是一个字符,表示用来画图的矩形符号;第四个参数为1或0,0代表空心,1代表实心。

【输入】

输入一行,包括四个参数:前两个参数为整数,依次代表矩形的高和宽(高不少于3行不多于10行,宽不少于5列不多于10列);第三个参数是一个字符,表示用来画图的矩形符号;第四个参数为1或0,0代表空心,1代表实心。

【输出】

输出画出的图形。

【输入样例】

7 7 @ 0

【输出样例】

@@@@@@@
@     @
@     @
@     @
@     @
@     @
@@@@@@@

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int x,y,f;
	char ch;
	cin>>x>>y>>ch>>f;
	for(int i=1;i<=x;i++)
	{
		
		for(int j=1;j<=y;j++)
		{
			if(f==1)
				cout<<ch;
			else if(f==0)
			{
				if(i==1||i==x||j==1||j==y)
					cout<<ch;
				else
					cout<<" ";
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

【做题链接】

信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1097

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### 关于信息学奥赛一本 1115:直方图 #### 题目描述 给定 n 个矩形组成的直方图,每个矩形宽度为 1,高度分别为 h_1, h_2, ..., h_n。求这个直方图中最大的矩形面积。 #### 解题思路 此问题可以过单调栈来解决。核心思想是在遍历过程中维护一个递增的高度序列,并利用该特性计算可能的最大矩形面积。当遇到更低的高度时,则处理当前栈内高于新加入高度的所有柱子,从而找到以这些柱子为高的最大矩形区域[^1]。 对于每一个位置 i 的高度 h_i ,如果其左侧第一个小于它的柱子位于 j 处(j<i),右侧第一个小于它的柱子位于 k 处(k>i),那么可以得到以第 i 根柱子作为高形成的矩形面积 S(i)=(k-j-1)*h_i 。因此关键是快速定位到这样的两个边界点 j 和 k。 过构建辅助结构——单调不减栈,在 O(n) 时间复杂度下完成上述操作成为可行方案之一: - 初始化一个空栈用于保存尚未匹配左端点的索引; - 对数组从头至尾扫描一遍;每当发现新的元素比栈顶所指代元素更小时就弹出直到满足条件为止; - 记录每次成功入栈前被移除掉的位置以及对应高度的信息以便后续计算面积大小; - 特殊情况考虑:为了简化逻辑判断可以在原数据两端各加一个零值哨兵节点。 #### 代码实现 以下是 C++ 实现方式: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { stack<int> st; int max_area = 0; vector<int> new_heights(heights.size() + 2, 0); // 添加哨兵节点 copy(heights.begin(), heights.end(), new_heights.begin() + 1); for(int i = 0; i < new_heights.size(); ++i){ while(!st.empty() && new_heights[st.top()] > new_heights[i]){ int curHeight = new_heights[st.top()]; st.pop(); max_area = max(max_area, (i - st.top() - 1) * curHeight); } st.push(i); } return max_area; } int main(){ vector<int> inputHeights{2,1,5,6,2,3}; cout << "The maximum area is: " << largestRectangleArea(inputHeights) << endl; } ```
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