LeetCode---Triangle

最新推荐文章于 2024-08-10 17:14:58 发布

wnjason

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分类专栏：数组 DP 文章标签： leetcode 数组动态规划

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本文介绍了一种使用滚动数组优化算法解决三角形数组中从顶部到底部的最小路径和问题的方法。通过遍历三角形数组并计算每个位置的最小路径和，最终找到最短路径。

题目大意：给出一个三角形数组，求出从顶部到底部的最小路径和。

算法思想：
1.采用一个2维数组记录从顶部到当前位置的最小路径和。（滚动数组的原理）

2.遍历三角形数组，对于当前位置的最小路径和有3种情况。

（1）处于三角形的内部，则V[1][j]=min(V[0][j],V[1][j-1])+triangle[i][j].

(2) 处于三角形的左边界，则V[1][j]=V[0][j]+triangle[i][j];

(3) 处于三角形的右边界，则V[1][j]=V[0][j-1]+triangle[i][j];

3.注意遍历数组最后一行时，V不滚动。

4.遍历V[1][i],找出最小路径和。

代码如下：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n=triangle.size();
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return triangle[0][0];
        int V[2][n];
        memset(V,0,sizeof(V));
        V[0][0]=triangle[0][0];
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(i==0) continue;
            for(int j=0;j<=i;++j){
                if(j!=0&&i!=j)
                    V[1][j]=min(V[0][j-1],V[0][j])+triangle[i][j];
                if(j==0) V[1][j]=V[0][j]+triangle[i][j];
                if(i==j) V[1][j]=V[0][j-1]+triangle[i][j];
            }
            if(i==n-1) break;
            for(int k=0;k<n;++k){
               V[0][k]=V[1][k];
               V[1][k]=0;
            }
        }
        
        int Min=V[1][0];
        for(int i=1;i<n;++i){
            if(V[1][i]<Min)
                 Min=V[1][i];
        }
        return Min;
    }
};