暑期训练第二场 G I T 题解

G题：

这道题就有一个地方需要注意

输入的两个区间端点不一定是从小到大输入的，因此要先对这两个数排一下序

但注意最后不要将排序过的区间输出，要输出原来的。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn=10010;

using namespace std;

int judge(int i)
{
	int cnt=1;
	while(i!=1)
	{
		if(i%2) i=3*i+1;
		else i/=2;
		cnt++;
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
    	int x=min(a,b);
    	int y=max(a,b);
    	int ans=0;
    	for(int i=x;i<=y;i++)
    	{
    		int vis=judge(i);
    		ans=max(ans,vis);
		}
		printf("%d %d %d\n",a,b,ans);
	}
	return 0;
}

I 题：

第一种做法：暴力，打表

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn=40010;

using namespace std;

bool ans[3][maxn];
 
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int p,e,i,d;
    int n(0);//计录循环数的
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)!=EOF&&p>=0)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        p=p%23;//得到在一个周期内高峰第几天
        e=e%28;
        i=i%33;
        for(int x=p;x<maxn;x+=23)//把各自的高峰天打张表
            ans[0][x]++;
        for(int x=e;x<maxn;x+=28)
            ans[1][x]++;
        for(int x=i;x<maxn;x+=33)
            ans[2][x]++;
        for(int x=d+1;x<maxn;x++)
            if(ans[0][x]==1&&ans[1][x]==1&&ans[2][x]==1)
        {
            printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++n,x-d);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

第二种做法： 考虑中国剩余定理（孙子定理） 可以百度看看这个定理的解释

已知(n+d)%23=p;   (n+d)%28=e;   (n+d)%33=i 
       使33×28×a被23除余1，用33×28×8=5544； 
       使23×33×b被28除余1，用23×33×19=14421； 
       使23×28×c被33除余1，用23×28×2=1288。 
      因此有（5544×p+14421×e+1288×i）% lcm(23,28,33) =n+d 

又23、28、33互质，即lcm(23,28,33)= 21252;
      所以有n=（5544×p+14421×e+1288×i-d）%21252

本题所求的是最小整数解，避免n为负，因此最后结果为n= [n+21252]% 21252
那么最终求解n的表达式就是：

n=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn=10010;

using namespace std;

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int p,e,i,d,cnt=1;
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d))
    {
    	if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1) break;
    	int ans=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;
    	if(ans==0) printf("Case %d: the next triple peak occurs in 21252 days.\n",cnt++);
    	else printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",cnt++,ans);
	}
	return 0;
}

T题：

这道题可以采取递归的思想，分为两种状况，n为苹果数，m为盘子数
第一：当n<m时，那么就是将n个苹果分到n个盘的方法
第二：n>=m时，那么1.将至少其中一个盘不放，那么就是n个苹果放到m-1个盘的方法                
2.每个盘放一个，然后就是n-m个放在m个盘的放法

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn=40010;

using namespace std;

int sol(int n,int m)
{
	if(n==1||m==1||n==0) return 1;
	if(n<m) return sol(n,n);
	else return sol(n,m-1)+sol(n-m,m);
}
 
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	printf("%d\n",sol(n,m));
	}
    return 0;
}