煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....

如果一共有100层，共有多少个煤球？

思路：

由给出的前几层可以看出规律：第一层为1个，然后每层的煤球数量是上一层的数量再加上层数个，设层数为n，层数对应的煤球数为S_n 则：

public class Main {
		
	public static void main(String []args){
		
		int num=0;    //所有层煤球总数
		
		int s=0;      //每层煤球数
		
		for(int i=1;i<=100;i++){
			
			s+=i;
			
			num+=s;
			
		}
		
		System.out.println(num);     //答案171700
	}
}