1144F. Graph Without Long Directed Paths_n节点m条边有向图,两人交替涂色,谁能将n号节点涂色-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wys5wys/article/details/88979551

本文介绍了一个CodeForces上的题目1144F的解题思路，该题目要求判断是否存在一个有向图，其最大长度不超过2。通过使用DFS进行图的着色来解决这一问题，确保图中没有长度大于2的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1144/F

题意：给出n个顶点和m条边，找出是否存在有向图使得图中最大长度小于等于2.（可能存在两个或两个以上互不相连的图）

分析：图着色问题：

1.当前节点涂色。

3.下一节点有颜色->判断下一节点颜色与当前节点是否相同

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fg;
vector<int >mp[200050];///二维数组直接爆了，所以这里折中一下用容器
int a[200050],b[200050],vis[200050];///第一个节点，第二个节点，着色标记
void dfs(int now, int per, int v)///当前节点，上一个节点，着色权值
{
    int len = mp[now].size();
    vis[now] = v;///当前节点着色
    for(int i = 0; i <len;i++)
    {
        int t = mp[now][i];///下一个节点
        if(t==per)continue;///下一个节点与当前节点的上一个节点相同，跳过不予判断
        if(vis[t]==-1)dfs(t,now,1-v);///下一个节点未着色，dfs着色
        else if(vis[t] == vis[now])fg = false;///当前节点与下一个节点颜色相同，NO
    }
    return;
}

int main()
{
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    fg = true;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <=m;i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i];
        mp[a[i]].push_back(b[i]);
        mp[b[i]].push_back(a[i]);
    }

    dfs(1,-1,0);
    if(!fg)cout<<"NO"<<endl;
    else
    {
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i = 1; i <=m;i++)
        {
            if(vis[a[i]]==0)cout<<"1";
            else cout<<"0";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;

}