LeetCode 454. 4Sum II ***** 灵活的设定键

最新推荐文章于 2022-01-12 18:21:13 发布

大疯疯

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本文介绍了一道经典的算法题目“四数之和计数”的解题思路与实现方法，通过对给定四个整数数组A、B、C、D进行组合，找出能够使A[i]+B[j]+C[k]+D[l]=0的组合数量。文章详细解释了如何通过哈希表减少复杂度，并给出了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

- 题目

题目

Given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many tuples (i, j, k, l) there are such that A[i] + B[j] + C[k] + D[l] is zero.

To make problem a bit easier, all A, B, C, D have same length of N where 0 ≤ N ≤ 500. All integers are in the range of -228 to 228 - 1 and the result is guaranteed to be at most 231 - 1.
Example:

Input:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

Output:
2

Explanation:
The two tuples are:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

题意

给定4个整型数组A,B,C,D，计算它们中的元素(i,j,k,l)有多少中组合，使得A[i]+B[j]+C[k]+D[i] = 0

注意

由于A,B,C,D是整型数组，它们的长度是否一致。(题目给出长度一致)，并且数据量0 ≤ N ≤ 500.
无解返回什么
根据数据量，再设计算法的时候要考虑选择什么样的算法。
O(n^4) = 62 500 000 000 O(n^3) = 125 000 000
O(n^2) = 250 000

从这个数据量可以看出，至少应该选择的O(n^2)的算法

思路

1.a+b+c+d = 0 —–> a + b = 0 - c - d = - ( c + d )
2.求出c与d和的组合，放在表中
3.再求出a+b的和是否在表中，若在就添加频率

代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        //A+B+C+D = 0----->C+D=0-A-B
        //map<int,int> record; //对于数据量大的，unordered_map的效率显著  725ms
        unordered_map<int,int> record;  //hash-map
        for(auto c:C)  //统计C+D的频率
        {
            for(auto d:D)
            {
                record[c+d]++;
            }
        }        
        int res = 0;
        for(auto a:A) //遍历A+B的和是否在表中，若在就更新满足条件的组合数
        {
            for(auto b:B)
            {
                if(record.find(0-a-b)!=record.end())
                {
                    //若：c+d的和出现2次，可能的组合就+2
                    res+=record[0-a-b];
                }
            }
        }        
        return res;
    }
};