洛谷P5686 [CSP-S2019 江西] 和积和

题目背景

JXCSP-S T2

题目描述

给定两个下标从 1 到 n 编号的序列 ai​,bi​，定义函数 S(l,r)(1≤l≤r≤n) 为：

i=l∑r​ai​×i=l∑r​bi​

请你求出下列式子的值：

l=1∑n​r=l∑n​S(l,r)

由于答案可能很大，你只需要给出答案模10^9+7 后的结果。

输入格式

第一行一个正整数 n 表示序列长度。
第二行 n 个正整数表示 ai​。
第三行 n 个正整数表示 bi​。

输出格式

仅一行一个整数表示答案模 10^9+7 后的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

3
2 3 4
3 4 5

输出 #1复制

244

输入 #2复制

5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90

输出 #2复制

201542

说明/提示

【数据范围】
对于 20% 的数据：n≤10 ,ai​,bi​≤10；
对于 40% 的数据：n≤200 , ai​,bi​≤100；
对于 70% 的数据：n≤3000 , ai​,bi​≤10^5；
对于 100% 的数据：3≤n≤5×10^5 , 1≤ai​,bi​≤109。

 代码：70

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,a[1000010],b[1000010];
int asum[1000010],bsum[1000010];
int ans;
signed main(){
	//freopen("  .in","r",stdin);
	//freopen("  .out","w",stdout);
	cin >> n;
	for(int i = 1;i<=n;i++) cin >> a[i];
	for(int i = 1;i<=n;i++) cin >> b[i];
	for(int i = 1;i<=n;i++) asum[i]=asum[i-1]+a[i];//处理前缀和数组
	for(int i = 1;i<=n;i++) bsum[i]=bsum[i-1]+b[i];
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		for(int j = i;j<=n;j++){
			ans+=(asum[j]-asum[i-1])*(bsum[j]-bsum[i-1]);
			ans=ans%(1000000007);
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}