洛谷P3385 【模板】负环

题目描述

给定一个 n 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点 1 出发能到达的负环。

负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。

输入格式

本题单测试点有多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 T，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：

第一行有两个整数，分别表示图的点数 n 和接下来给出边信息的条数 m。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,w。

• 若 w≥0，则表示存在一条从 u 至 v 边权为 w 的边，还存在一条从 v 至 u 边权为 w 的边。
• 若 w<0，则只表示存在一条从 u 至 v 边权为 w 的边。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若所求负环存在，则输出 YES，否则输出 NO。

输入输出样例

输入 #1复制

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

输出 #1复制

NO
YES

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• 1≤n≤2×10^3，1≤m≤3×10^3。
• 1≤u,v≤n，−10^4≤w≤10^4。
• 1≤T≤10。

提示

请注意，m 不是图的边数。

代码： 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int t,n,m;
int dis[1000010];
bool vis[1000010];
int cnt[1000010];
vector<pair<int,int> > e[1000010];
bool spfa(){
	queue<int > q;
	q.push(1);
	dis[1]=0;
	vis[1]=1;
	while(q.size()){
		int now=q.front();
		q.pop();
		vis[now]=0;
		for(auto t:e[now]){
			int a=t.first,b=t.second;
			if(dis[a]>dis[now]+b){
				cnt[a]=cnt[now]+1;//每找到最小值次数加一，说明此时是总更新的第几次 
				if(cnt[a]>=n) return false;
				//如果次数>=n说明有负环，因为负环边权和为负数可以使dis更小 
				dis[a]=dis[now]+b;
				if(vis[a]==0){
					vis[a]=1;
					q.push(a);
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
signed main(){
	cin >> t;
	for(int i = 1;i<=t;i++){
		cin >> n >> m;
		for(int j = 1;j<=n;j++){
			e[j].clear();
			dis[j]=1e18;
			vis[j]=0;
			cnt[j]=0;
		}
		for(int j = 1;j<=m;j++){
			int a,b,c;
			cin >> a >> b >> c;
			if(c>=0){
				e[a].push_back({b,c});
				e[b].push_back({a,c});
			}else e[a].push_back({b,c});
		}
		if(spfa()) cout << "NO\n";
		else cout << "YES\n";
		//spfa()?cout << "NO\n":cout <<"YES\n";
	}
	return 0;
}