Problem : 等式

最新推荐文章于 2024-10-29 22:36:21 发布

北陌の

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分类专栏： dfs 文章标签： c++

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本文介绍了一种通过在数字间插入运算符来构造等式的算法。对于给定的目标值N，算法统计所有可能的组合数量，使得从1到9的连续数字通过加、减或直接连接形成的有效等式等于N。提供了具体的示例输入输出及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem : 等式

Description
有一个未完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N当给出整数N的具体值后，请你在2，3，4，5，6，7，8，9这
8个数字的每一个前面，或插入一个运算符号“+”号，或插入一个运算符号“-”号，或不插入任何运算符号，使
等式成立，并统计出能使等式成立的算式总数，若无解，则输出0。例如：取N为108时，共能写出15个不同的等式
，以下就是其中的二个算式：
1+23+4+56+7+8+9=108
123-45+6+7+8+9=108

Input
只有1个数，即整数N的值。-30000≤n≤1000000
Output
只有一行，该行只有1个数，表示能使等式成立的算式总数。

Sample Input
108
Sample Output
15

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,n;
void p(int f,int u,int c,int k) 
{
    if(f==10)     
    {
        if(u+c==n||c-u==n)ans++;
        return;
    }
    p(f+1,f,u+c,f);
    if(k!=1)p(f+1,f,c-u,f);
    p(f+1,u*10+f,c,k);
}
int main() 
{
    cin>>n;
    p(2,1,0,1);
    cout<<ans<<endl;
}