BZOJ 1615 [Usaco2008 Mar] The Loathesome Hay Baler 麻烦的干草打包机(BFS)

【问题描述】

　　FJ新买的干草打包机的内部结构大概算世界上最混乱的了，它不象普通的机器一样有明确的内部传动装置，而是N个齿轮互相作用，每个齿轮都可能驱动着多个齿轮。

　　FJ记录了对于每个齿轮i，记录了它的3个参数：X,Y,R,(X,Y)表示齿轮中心的位置坐标；R表示该齿轮的半径。驱动齿轮的位置为0,0，并且FJ也知道最终的工作齿轮位于(a,b)。

　　驱动齿轮顺时针转动，转速为10,000转/小时。你的任务是，确定传动序列中所有齿轮的转速。传动序列的定义为，能量由驱动齿轮传送到工作齿轮的过程中用到的所有齿轮的集合。对能量传送无意义的齿轮都应当被忽略。在一个半径为Rd，转速为S转/每小时的齿轮的带动下，与它相接的半径为Rx的齿轮的转速将为-S*Rd/Rx转/小时。S前的负号的意思是，一个齿轮带动的另一个齿轮的转向会与它的转向相反。
　　　　　　　　　
　　FJ只对整个传动序列中所有齿轮速度的绝对值之和感兴趣，你的任务也就相应转化成求这个值。机器中除了驱动齿轮以外的所有齿轮都被另外某个齿轮带动，并且不会出现2个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况。

【输入格式】

　　第1行: 3个用空格隔开的整数：N，a，b。
　　第2..N+1行: 第i+1描述了齿轮i的位置及半径：X，Y，以及R。

【输出格式】

　　第1行: 输出所有在传动中起到作用的齿轮转速的绝对值，包括驱动齿轮和工作齿轮。

【输入样例】

4 32 54
0 0 10
0 30 20
32 54 20
-40 30 20

【输出样例】

20000

【样例解释】

　　机器里一共有4个齿轮，位于0,0的是半径为10的驱动齿轮，它带动了位于0,30的，半径为20的某个齿轮。这个齿轮又间接带动了位于32,54，半径为20的工作齿轮，以及一个位于-40,30，半径同样为20的冗余的齿轮。
　　　　
　　所以齿轮转速绝对值之和：10000+|-5000|+5000=20,000。

【数据范围】

2 <= N <= 1050
-5000 <= X,Y <= 5000
3 <= R_i <= 800

下意识就想bfs。可以通过两个齿轮坐标的直线距离等于两个齿轮半径和来连边建图，再从起点bfs遍历到终点计算出齿轮转速绝对值之和就可以了。注意最后的输出不能double取0位小数，而要int输出（四舍五入）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1100;
int n,x[maxn],y[maxn],r[maxn],vis[maxn],a,b,s,t;
double d[maxn],sum[maxn];
vector<int>g[maxn];

void bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(s);
    d[s]=10000;
    sum[s]=d[s];
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int i=q.front(); q.pop();
        if(i==t) break;
        for(int k=0;k<g[i].size();k++)
        {
            int j=g[i][k];
            if(vis[j]) continue;
            d[j]=(double)(1.0*d[i]*r[i]/r[j]);
            sum[j]=sum[i]+d[j];
            vis[j]=1;
            q.push(j);
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("baler.in","r",stdin);
    //freopen("baler.out","w",stdout);

    scanf("%d %d %d",&n,&a,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&x[i],&y[i],&r[i]);
        if(x[i]==0&&y[i]==0) s=i;
        if(x[i]==a&&y[i]==b) t=i;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(i==j) continue;
        if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])==(r[i]+r[j])*(r[i]+r[j]))
        g[i].push_back(j);
    }

    bfs();
    printf("%d",(int)sum[t]);
    return 0;
}