Regression, Classification and clustering

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#机器学习 #人工智能


Assignment 2: Regression, Classification and clustering

Given the following data points:
1.What is the cost function for linear regression?
2.If we use the gradient descent algorithm to minimize the cost function for linear regression, what are the θ values and cost values in the first three iterations? Suppose the initial θ values are [1, 0.5]Tand the learning rate α is 0.1.

3. If we use one-vs-all strategy to a three class classification problem with three classes: -1, 0, 1, how many classifiers shall we train? What are they?

4.Describe the difference between linear regression and logistic regression. Please list at least three.

5. Support Vector Machines
(a)Suppose we are using a linear SVM (i.e., no kernel) and are given the following data set. Draw the decision boundary of linear SVM. Give a brief explanation.

(b)In the following image, circle the points such that by removing that example from the training set and retraining SVM, we would get a different decision boundary than training on the full sample. You do not need to provide a formal proof, but give a one or two sentence explanation.

6: K-means
(a)Consider the unlabeled two-dimensional data represented in the following figure. Using the two points marqued as squares as initial centroids, draw (on that same figure) the clusters obtained after one iteration of the k-means algorithm (k = 2).

(b)Does your solution change after another iteration of the k-means algorithm? Why?

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2009年新书，非扫描 Contents List of Figures xiii List of Tables xix Introduction xxi About the Editors xxvii Contributor List xxix 1 Analysis of Text Patterns Using Kernel Methods 1 Marco Turchi, Alessia Mammone, and Nello Cristianini 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 General Overview on Kernel Methods . . . . . . . 1 1.2.1 Finding Patterns in Feature Space . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Formal Properties of Kernel Functions . . . . . . . . . 8 1.2.3 Operations on Kernel Functions . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Kernels for Text . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Vector SpaceModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Semantic Kernels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.3 String Kernels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5 Conclusion and Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Detection of Bias in Media Outlets with Statistical Learning Methods 27 Blaz Fortuna, Carolina Galleguillos, and Nello Cristianini 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Overview of the Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Data Collection and Preparation . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.1 Article Extraction from HTML Pages . . . . . . . . . 31 2.3.2 Data Preparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.3 Detection of Matching News Items . . . . . . . . . . . 32 2.4 News Outlet Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5 Topic-Wise Comparison of Term Bias . . . . . . . . . . . . . 38 2.6 News OutletsMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.6.1 Distance Based on Lexical Choices . . . . . . . . . . . 42 vii © 2009 by Taylor and Francis Group, LLC viii 2.6.2 Distance Based on Choice of Topics . . . . . . . . . . 43 2.7 RelatedWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.9 Appendix A: Support Vector Machines . . . . . . . . . . . . . 48 2.10 Appendix B: Bag of Words and Vector Space Models . . . . . 48 2.11 Appendix C: Kernel Canonical Correlation Analysis . . . . . 49 2.12 Appendix D: Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . . . . 50 3 Collective Classification for Text Classification 51 Galileo Namata, Prithviraj Sen, Mustafa Bilgic, and Lise Getoor 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2 Collective Classification: Notation and Problem Definition . . 53 3.3 Approximate Inference Algorithms for Approaches Based on Local Conditional Classifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3.1 Iterative Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3.2 Gibbs Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.3 Local Classifiers and Further Optimizations . . . . . . 55 3.4 Approximate Inference Algorithms for Approaches Based on Global Formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.4.1 Loopy Belief Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4.2 Relaxation Labeling via Mean-Field Approach . . . . 59 3.5 Learning the Classifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.6 Experimental Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.6.1 Features Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.6.2 Real-World Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.6.3 Practical Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.7 RelatedWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.9 Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4 Topic Models 71 David M. Blei and John D. Lafferty 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2 Latent Dirichlet Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2.1 Statistical Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.2.2 Exploring a Corpus with the Posterior Distribution . . 75 4.3 Posterior Inference for LDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.3.1 Mean Field Variational Inference . . . . . . . . . . . . 78 4.3.2 Practical Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.4 Dynamic Topic Models and Correlated Topic Models . . . . . 82 4.4.1 The Correlated Topic Model . . . . . . . . . . . . . . 82 4.4.2 The Dynamic Topic Model . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 © 2009 by Taylor and Francis Group, LLC ix 5 Nonnegative Matrix and Tensor Factorization for Discussion Tracking 95 Brett W. Bader, Michael W. Berry, and Amy N. Langville 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.1.1 Extracting Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.1.2 RelatedWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.2 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.3 Tensor Decompositions and Algorithms . . . . . . . . . . . . 98 5.3.1 PARAFAC-ALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.3.2 Nonnegative Tensor Factorization . . . . . . . . . . . . 100 5.4 Enron Subset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.4.1 TermWeighting Techniques . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.5 Observations and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.5.1 Nonnegative Tensor Decomposition . . . . . . . . . . . 105 5.5.2 Analysis of Three-Way Tensor . . . . . . . . . . . . . 106 5.5.3 Analysis of Four-Way Tensor . . . . . . . . . . . . . . 108 5.6 Visualizing Results of the NMF Clustering . . . . . . . . . . . 111 5.7 FutureWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6 Text Clustering with Mixture of von Mises-Fisher Distributions 121 Arindam Banerjee, Inderjit Dhillon, Joydeep Ghosh, and Suvrit Sra 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.2 RelatedWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.3 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.3.1 The von Mises-Fisher (vMF) Distribution . . . . . . . 124 6.3.2 Maximum Likelihood Estimates . . . . . . . . . . . . . 125 6.4 EMon aMixture of vMFs (moVMF) . . . . . . . . . . . . . . 126 6.5 Handling High-Dimensional Text Datasets . . . . . . . . . . . 127 6.5.1 Approximating κ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.5.2 Experimental Study of the Approximation . . . . . . . 130 6.6 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.7 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.7.1 Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.7.2 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.7.3 Simulated Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.7.4 Classic3 Family of Datasets . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.7.5 Yahoo News Dataset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.7.6 20 Newsgroup Family of Datasets . . . . . . . . . . . . 143 6.7.7 Slashdot Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.8 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.9 Conclusions and Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 © 2009 by Taylor and Francis Group, LLC x 7 Constrained Partitional Clustering of Text Data: An Overview 155 Sugato Basu and Ian Davidson 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.2 Uses of Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 7.2.1 Constraint-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . 157 7.2.2 Distance-BasedMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.3 Text Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.3.1 Pre-Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.3.2 DistanceMeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.4 Partitional Clustering with Constraints . . . . . . . . . . . . 163 7.4.1 COP-KMeans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 7.4.2 Algorithms with Penalties – PKM, CVQE . . . . . . . 164 7.4.3 LCVQE: An Extension to CVQE . . . . . . . . . . . . 167 7.4.4 Probabilistic Penalty – PKM . . . . . . . . . . . . . . 167 7.5 Learning Distance Function with Constraints . . . . . . . . . 168 7.5.1 Generalized Mahalanobis Distance Learning . . . . . . 168 7.5.2 Kernel Distance Functions Using AdaBoost . . . . . . 169 7.6 Satisfying Constraints and Learning Distance Functions . . . 170 7.6.1 Hidden Markov Random Field (HMRF) Model . . . . 170 7.6.2 EMAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.6.3 Improvements to HMRF-KMeans . . . . . . . . . . . 173 7.7 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 7.7.1 Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 7.7.2 Clustering Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 7.7.3 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.7.4 Comparison of Distance Functions . . . . . . . . . . . 176 7.7.5 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 7.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 8 Adaptive Information Filtering 185 Yi Zhang 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 8.2 Standard EvaluationMeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.3 Standard Retrieval Models and Filtering Approaches . . . . . 190 8.3.1 Existing Retrieval Models . . . . . . . . . . . . . . . . 190 8.3.2 Existing Adaptive Filtering Approaches . . . . . . . . 192 8.4 CollaborativeAdaptive Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.5 Novelty and Redundancy Detection . . . . . . . . . . . . . . . 196 8.5.1 Set Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.5.2 Geometric Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.5.3 Distributional Similarity . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 8.5.4 Summary of Novelty Detection . . . . . . . . . . . . . 201 8.6 Other Adaptive Filtering Topics . . . . . . . . . . . . . . . . 201 8.6.1 Beyond Bag ofWords . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 © 2009 by Taylor and Francis Group, LLC xi 8.6.2 Using Implicit Feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 8.6.3 Exploration and Exploitation Trade Off . . . . . . . . 203 8.6.4 Evaluation beyond Topical Relevance . . . . . . . . . 203 8.7 Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 9 Utility-Based Information Distillation 213 Yiming Yang and Abhimanyu Lad 9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 9.1.1 Related Work in Adaptive Filtering (AF) . . . . . . . 213 9.1.2 Related Work in Topic Detection and Tracking (TDT) 214 9.1.3 Limitations of Current Solutions . . . . . . . . . . . . 215 9.2 A Sample Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 9.3 Technical Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 9.3.1 Adaptive Filtering Component . . . . . . . . . . . . . 218 9.3.2 Passage Retrieval Component . . . . . . . . . . . . . . 219 9.3.3 Novelty Detection Component . . . . . . . . . . . . . 220 9.3.4 Anti-Redundant Ranking Component . . . . . . . . . 220 9.4 EvaluationMethodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9.4.1 Answer Keys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9.4.2 Evaluating the Utility of a Sequence of Ranked Lists . 223 9.5 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.6 Experiments and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 9.6.1 Baselines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 9.6.2 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 9.6.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 9.7 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 9.8 Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 10 Text Search-Enhanced with Types and Entities 233 Soumen Chakrabarti, Sujatha Das, Vijay Krishnan, and Kriti Puniyani 10.1 Entity-Aware Search Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . 233 10.1.1 Guessing Answer Types . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 10.1.2 Scoring Snippets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 10.1.3 Efficient Indexing and Query Processing . . . . . . . . 236 10.1.4 Comparison with Prior Work . . . . . . . . . . . . . . 236 10.2 Understanding the Question . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 10.2.1 Answer Type Clues in Questions . . . . . . . . . . . . 239 10.2.2 Sequential Labeling of Type Clue Spans . . . . . . . . 240 10.2.3 From Type Clue Spans to Answer Types . . . . . . . . 245 10.2.4 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 10.3 Scoring Potential Answer Snippets . . . . . . . . . . . . . . . 251 10.3.1 A ProximityModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 10.3.2 Learning the Proximity Scoring Function . . . . . . . 255 10.3.3 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 10.4 Indexing and Query Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 © 2009 by Taylor and Francis Group, LLC xii 10.4.1 Probability of a Query Atype . . . . . . . . . . . . . . 262 10.4.2 Pre-Generalize and Post-Filter . . . . . . . . . . . . . 262 10.4.3 Atype Subset Index Space Model . . . . . . . . . . . . 265 10.4.4 Query Time BloatModel . . . . . . . . . . . . . . . . 266 10.4.5 Choosing an Atype Subset . . . . . . . . . . . . . . . . 269 10.4.6 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 10.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.5.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.5.2 Ongoing and Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . 273 © 2009
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致力于大数据+AI 的应用创新。
11-24 190
在人工智能早期，主流方法是将人类的知识和思维方式“灌输”给机器，从而让机器具备思考能力。这种基于知识的方法在定理证明和专家系统等任务中取得了巨大成功，但也存在明显缺点：首先，人类总结知识既繁琐又耗时；其次，机器只能在预设的知识框架内运行，永远难以超越人类的知识范围。尤其是进入 21 世纪后，随着数据量的爆发式增长和计算机性能的不断提高，机器能够从数据中学到的知识越来越丰富，能力也越来越强大，直接引发了新一轮人工智能浪潮。他发现，通过不断调整参数，机器仅用了 8-10 个小时便学会了超过他本人的棋艺。
对称二叉树：机器学习中的结构对称性与算法应用
拒绝AI玄学，只聊真技术▲
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对称二叉树是一种特殊的二叉树结构，如果一棵二叉树与它的镜像相同，那么这棵树就是对称的。根节点的左右子树关于根节点对称左子树的左节点与右子树的右节点对称左子树的右节点与右子树的左节点对称这种镜像对称的特性使得对称二叉树在形态上具有美观性和规律性，同时在算法性能上也具有优势。🥨对称二叉树作为基础而优美的数据结构，在机器学习领域展现出广泛的应用前景。从提高模型解释性到优化算法性能，对称性原理为我们提供了强大的工具。🌟随着机器学习技术的不断发展，对称二叉树及其变体将继续在模型设计算法优化和理论分析。
深度学习实战：构建 GAN 生成手写 MNIST 数字
sweet_ran的博客
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摘要：本教程将带你从零实现一个基于 PyTorch 的生成对抗网络（GAN），用于生成逼真的手写数字图像。我们将完整复现训练流程、损失曲线可视化和结果展示，帮助你深入理解 GAN 的工作原理。
regression 是回归， classification是分类 ， clustering是什么？ 具体有什么算法和模型？
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在机器学习中，**regression（回归）**、**classification（分类）** 和 **clustering（聚类）** 是三类核心任务类型。它们的区别如下： --- ## ✅ Clustering（聚类）是什么？ > **Clustering（聚类）是一种无...
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