算法俱乐部前两次活动题目分析by邵明

最新推荐文章于 2025-12-21 15:46:06 发布

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#算法 #活动 #distance #ini #assembly #calendar

本文解析了四道经典的编程题目，包括货币兑换、日历游戏、钓鱼问题和陪审团妥协，涵盖了模拟、贪心算法、动态规划等多种解题思路。

第一次讨论

首先声明一下：我写的程序比较难看懂，有时候写得长了如果回过去看，我自己也看不懂，而且在说明题意和方法上有些地方可能说的不是很清楚，自己的表达能力比较差，也请多多见谅。

第一题1058 Currency Exchange

这个题目就是一开始就给出五个国家的之间的汇率，然后题目中给一个旅游路线和开始旅游前的钱数，然后问题是计算出经旅游后手中还有多少钱。

这个问题我就模拟了一下，比较苯的办法，没什么算法可言。

具体代码如下：

#include "stdafx.h"

#include "stdio.h"

int main(int argc, char* argv[])

{

int num,n,trip[10],last_city,curr_city,temp_m,i,j;

double rate[5][5],m;

scanf("%d",&num);

while(num>0)

{

for(i=0;i<5;i++)

for(j=0;j<5;j++)

scanf("%lf",&rate[i][j]);

while(1)

{

scanf("%d",&n);

if(n==0)

break;

for(i=0;i<n;i++)

scanf("%d",&trip[i]);

scanf("%lf",&m);

last_city=0;

for(i=0;i<n;i++)

{

curr_city=trip[i]-1;

m=rate[last_city][curr_city]*m;

m=m*100;

temp_m=int(m);

if((m-temp_m)>=0.5)

m=temp_m+1;

else

m=temp_m;

m=m/100;

last_city=curr_city;

}

curr_city=0;

m=rate[last_city][curr_city]*m;

m=m*100;

temp_m=int(m);

if(m-temp_m>=0.5)

m=temp_m+1;

else

m=temp_m;

m=m/100;

printf("%.2f/n",m);

}

if(num!=1)

printf("/n");

num--;

}

return 0;

}

第二题1024 Calendar Game

题目我没做，是一个博弈题目，大概题意是由两个人在玩日历游戏，每个人轮流走，可以选者走下一天，也可以走到下一个月的这一天，比如当前你在2002年1月2日，你可以走到1999年1月3日或者1999年2月2日，但是如果下一个月没有这天的话你只能走下一天，比如1999年1月30日，但是下个月没有30号，所以你唯一的选择是走到1999年1月31日。谁先走到 2001年11月4日后面谁就输了。有两个人比赛Adam和Eve，Adam先走，看Adam有没有策略可以赢。有的话输出YES，否则输出NO。以下思路是学姐提供的，用一个一维的数组存储每一天Adam有没有赢得策略，有的话存1，没的话存0，刚开始从2001年11月3日开始存1，后面的话是根据前一天或前一个月的状态来决定这天的状态，依次类推。比如2000年3月2日可以根据2000年3月3日或2000年4月2日决定，只要有一个为0，2000年3月2日这一天才可以设为1。具体程序没实现过，想想应该可以的。

第三题1161 Gone Fishing

题目是叫我们求出在规定的时间内最多可以钓到的鱼的条数。题目给了我们可用的时间h,湖的个数n,每个湖初始鱼的条f，每在一个湖里钓五分钟之后鱼的数目的减少量d,从前一个湖到后一个湖需要花费的时间t，湖与胡之间的路是单项的，就是一旦走到后面一个湖上去了就不能回来。这道题可以用贪性算法做。钓鱼的湖从第一个湖，前两个湖，前三个一直往后推，然后比较哪个方案钓的鱼比较多。每次都是先把湖与湖之间的耗费时间先剪掉，然后挑那个鱼最多的湖钓，更新湖里鱼的条数，再在有最多鱼的湖里钓，依次类推，直到时间花完。

具体代码如下：

#include "stdafx.h"

#include "iostream.h"

int main(int argc, char* argv[])

{

int n,h,k,fi[25],di[25],ti[25],first,i,j,temp_fi[25],max_fi,max,temp_max,need_h,temp_h,temp_time[25],time[25];

first=0;

while((cin>>n)&&(n!=0))

{

if(first==0)

first=1;

else

cout<<endl;

cin>>h;

for(i=0;i<n;i++)

cin>>fi[i];

for(i=0;i<n;i++)

cin>>di[i];

for(i=1;i<n;i++)

cin>>ti[i];

ti[0]=0;

h=h*12;

max=-1;

temp_max=0;

max_fi=-1;

need_h=0;

for(i=0;i<n;i++)

temp_time[i]=0;

for(i=0;i<n;i++)

{

temp_h=h;

temp_max=0;

for(j=0;j<=i;j++)

{

temp_fi[j]=fi[j];

temp_time[j]=0;

}

need_h=need_h+ti[i];

temp_h=h-need_h;

if(temp_h<=0)

break;

while(temp_h>0)

{

max_fi=-1;

for(j=0;j<=i;j++)

{

if(max_fi<temp_fi[j])

{

max_fi=temp_fi[j];

k=j;

}

if(temp_fi[k]<=di[k])

temp_fi[k]=0;

else

temp_fi[k]=temp_fi[k]-di[k];

temp_max=temp_max+max_fi;

temp_time[k]++;

temp_h--;

}

if(temp_max>max)

{

max=temp_max;

for(j=0;j<n;j++)

time[j]=temp_time[j];

}

for(j=0;j<n;j++)

{

cout<<time[j]*5;

if(j!=n-1)

cout<<", ";

}

cout<<endl;

cout<<"Number of fish expected: "<<max<<endl;

}

return 0;

}

第四题 1303 Jury Compromise

本题用动态规划做。我也是看了别人的思路才知道怎么做的，但是还没提交成功，路径的存储还没解决。大概思路是这样的：

枚举出所有的得分差，然后求最高得分和。由于m是从0~20，D(J)-P(J)的差值是从-20~20的，所以得分差从-400~400，有801种可能，可以开一个三维数组cost[201][21][801]，cost[i][j][k] 表示从前i个人中选j个人时得分差为k的最高得分和。

递推公式是cost[i][j][k]=max(cost[i-1][j][k],cost[i-1][j-1][k-diff[i]]+sum[i]) diff[i]，sum[i]是第i个人的差值和和值。等表全部填完后，检察cost[n][m][k]，如果cost[n][m][k]存在，选k值最小的就是答案了。

第二次讨论

第一题1076 Gene Assembly

题目的意思是给你一组核苷酸，每一个都有开始和结束，我们的问题是从这些核苷酸中找出能组成的最长的链，要求在链中前一个核苷酸的结束要比后一个核苷酸的开始要早。这题是用贪心算法。先根据结束时间排序，结束时间早的排在前面。然后选择第一个核苷酸，再在剩下的里面找到与这个核苷酸兼容的第一个核苷酸，找完后，再在剩下的里面找与第二个兼容的第一个核苷酸，依次类推，直到没有核苷酸可找，就停止。

具体代码如下：

#include "stdafx.h"

#include "iostream.h"

int main(int argc, char* argv[])

{

int n,start[1001],i,j,end[1001],num[1001],temp_start,temp_end,temp_num,number,path[1001],last_num;

while((cin>>n)&&(n!=0))

{

for(i=1;i<=n;i++)

{

cin>>start[i]>>end[i];

num[i]=i;