快手简单背包笔试题最少数量货物装箱问题

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本文探讨了一种使用动态规划解决最优装载问题的方法，针对一个载重量为X的箱子，如何利用重量分别为3，5，7公斤的三种货物，使箱内货物重量恰好等于X且货物数量最少。通过构建动态规划算法，实现对任意X的有效求解。

题目描述

有重量分别为3，5，7公斤的三种货物，和一个载重量为X公斤的箱子（不考虑体积等其它因素，只计算重量）

需要向箱子内装满X公斤的货物，要求使用的货物个数尽可能少（三种货物数量无限）

输入描述:

输入箱子载重量X(1 <= X <= 10000)，一个整数。

输出描述:

如果无法装满，输出 -1。
如果可以装满，输出使用货物的总个数。

示例1

输入

输出

-1

说明

无法装满

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100100;
int dp[N];
const int nums[] = {3,5,7};
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=-1;
    dp[3] = 1;
    dp[5] = 1;
    dp[7] = 1;
    for(int i=6;i<=n;i++){
        int temp = N;
        for(int j=0;j<3;j++){
            if(i-nums[j]>=0 && dp[i-nums[j]]!=-1)
                temp = min(temp,dp[i-nums[j]]+1);
        }
        if(temp!=N)
            dp[i] = temp;
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
}