Leetcode 43. 字符串相乘

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本文介绍了一种处理大数相乘的算法，通过模拟竖式乘法过程，避免使用标准库的大数类型。适用于非负整数的乘法运算，输入和输出均为字符串形式，确保了对大数的有效处理。

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

模拟竖式字符串相乘过程，这里要注意实现技巧是先开一个m+n-1大小的数组，然后删除掉前面的0，转为string

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n = num1.size(), m = num2.size();
        if((n==1&&num1[0]=='0') || (m==1&&num2[0]=='0')) return "0";
        vector<int> temp(n+m,0);   // 用一个n+m-1大小的数组存答案, 最后去掉前面的零得到答案
        int p;
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            p = m-1-i;                   // 当前位的个位
            for(int j=n-1;j>=0;j--){
                int num = (num1[j]-'0')*(num2[i]-'0')+temp[p];
                if(num>=10) temp[p+1]+=num/10;
                temp[p] = num%10;
                p++;                     // 跟着移动
            }
        }
        string res="";
        int k = m+n-1;
        while(k>=0 && temp[k]==0) k--;
        for(int i=k;i>=0;i--)
            res.push_back(temp[i]+'0');
        return res;
    }
};