Leetcode 34 二分算法经典模板

最新推荐文章于 2024-06-19 11:18:38 发布

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本文详细解析了如何使用二分查找算法处理数组中目标值的开始和结束位置查找问题，通过两个辅助函数实现高效查找，达到O(log n)的时间复杂度。文章提供了具体的代码实现，帮助读者深入理解并掌握这一算法技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

二分查找算法处理边界问题的关键是不要精确找出答案，而是找到满足条件的第一个元素，下面的代码很优秀。

class Solution {

    public int lower_bound(int[] nums, int x){
        // 返回第一个下标, 满足 nums[i]>=x
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]>=x) right = mid-1;
            else left = mid+1;
        }
        return left;
    }

    public int upper_bound(int[] nums, int x){
        // 返回第一个下标, 满足 nums[i]>x
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]>x) right = mid-1;
            else left = mid+1;
        }
        return left;
    }

    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int first = lower_bound(nums,target);
        if(first>=nums.length || nums[first]!=target) return new int[]{-1,-1};
        int second = upper_bound(nums, target);
        return new int[] {first,second-1};
    }
}