Leetcode 494. 目标和回溯暴搜，转化动态规划

最新推荐文章于 2024-07-08 22:58:13 发布

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本文探讨了两种解决目标和数问题的算法：回溯搜索和动态规划。通过使用回溯搜索，我们能够穷举所有可能的组合来找到符合条件的目标和数。然而，这种方法在面对大量数据时效率低下。为了解决这一问题，我们引入了动态规划方法，通过对问题进行转化，将目标和数问题转化为01背包问题，从而提高了算法的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回溯傻搜

class Solution {
public:
    long long count = 0;
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        dfs(nums,0,S);
        return count;
    }

    void dfs(vector<int>& nums, int index, long long S){
        if(index==nums.size()){
            if(S==0) count++;
            return;
        }
        dfs(nums,index+1,S+nums[index]);
        dfs(nums,index+1,S-nums[index]);
    }
};

如果直接按照01背包的想法动态规划，会遇到一个困难，就是该如何递推

这里用到了一个转化的方法。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        int sum = 0, n = nums.size();
        for(auto num:nums) sum+=num;
        if(sum<S) return 0;
        if((sum+S)%2) return 0;
        int target = (sum+S)/2;
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(target+1));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=target;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j>=nums[i-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i-1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][target];
    }
};