poj 2505 A multiplication game

最新推荐文章于 2021-09-10 16:36:09 发布

深度抽象

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分类专栏： ACM解题报告博弈与概率文章标签： integer input numbers 64bit output go

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wwwzys/article/details/6716422

ACM解题报告博弈与概率专栏收录该内容

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Stan和Ollie进行一场独特的乘法游戏，通过连续乘以2到9的整数来达到或超过预设的目标数字n。策略与数学运算的结合，揭示谁将赢得这场智力竞赛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A multiplication game

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 65536KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

[Submit] [Go Back] [Status]

Description

Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

Input

Each line of input contains one integer number n.

Output

For each line of input output one line either
Stan wins.
or
Ollie wins.
assuming that both of them play perfectly.

Sample Input

162
17
34012226

Sample Output

Stan wins.
Ollie wins.
Stan wins.

[Submit] [Go Back] [Status]

还的确是一个稍有难度博弈的问题（这个可不属于博弈中的任何一个）：

题意：游戏规则为：两个人在2-9选数选出之后与p相乘，此时p=p*(2...9);当p>=n时这一方获胜。。

分析：

如果输入是 2 ~ 9 ，（2~9）因为Stan 是先手，所以Stan 必胜
如果输入是 10~18 ，（9+1~9*2）因为Ollie 是后手，不管第一次Stan 乘的是什么，Stan肯定在 2 ~ 9 之间，如果Stan乘以 2 ，那么Ollie就乘以 9 ，就到18了，如果Stan乘以 9 ，那么Ollie乘以大于1的数都都能超过 10 ~ 18 中的任何一个数。Ollie 必胜
如果输入是 19 ~ 162，（9*2+1~9*2*9）那么这个范围是 Stan 的必胜态

如果输入是 163 ~ 324 ，（9*2*9+1~9*2*9*2）这是又是Ollie的必胜态

。。。。。。

呵呵所以看代码吧

Source Code

Problem: M		User: sdau_09_zys
Memory: 164 KB		Time: 0 MS
Language: C++		Result: Accepted
Public:	No Yes

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

__int64 p,n,count1;
int main()
{
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        count1=0;
        p=1;
        while(true)
        {
            if(p>=n)break;
            count1++;
            if(count1&1)p*=9;
            else p*=2;
        }
        printf("%s\n",count1&1?"Stan wins.":"Ollie wins.");
    }
    return 0;
}