压缩感知“Hello World”代码初步学习

本文介绍了压缩感知的基本概念,包括原始信号f与压缩信号y的关系、矩阵A与字典D的区别、测量方式及噪声处理。通过实例解析了如何从随机矩阵与正交变换构建字典,并探讨了在存在噪声时的信号恢复方法以及稀疏度的确定问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

   压缩感知代码初学
   实现:1-D信号压缩传感的实现
   算法:正交匹配追踪法OMP(Orthogonal Matching Pursuit)  

》几个初学问题

1. 原始信号f是什么?我采集的是原始信号f还是y = Af得到的y?

记原始信号为f,我们在sensor方得到的原始信号就是n*1的信号f,而在receiver方采集到的信号是y。针对y=Af做变换时,A(m*n )是一个随机矩阵(真的很随机,不用任何正交啊什么的限定)。通过由随机矩阵变换内积得到y,我们的目标是从y中恢复f。由于A是m*n(m<n)的,所以原信号f(n*1)信号被压缩到y(m*1)。



2. 有的地方写 y =Ax, 有的地方写 y=Dx,这里A和D只是符号的区别吗?压缩感知问题中的字典是什么?

不是只有符号区别!详见开始我写的参考文献中公式(4)(5),f可以通过矩阵分解(SVD/QR)得到正交矩阵的线性组合,即:

这里ψ是n*n的正交矩阵,x是与ψ内积能够得到f的n*1向量,相当于系数。这里终于出现了稀疏的定义!!!假定x是稀疏的(注意是x而非f)

为什么要把f分解呢?因为A是非常随机的随机矩阵啊!竟然随机!?这样如果A非常稀疏,那么y还能恢复的出来?

对!所以我们要将f分解为正交阵和向量的线性组合。

评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值