Python求最大公约数和最小公倍数-A08

原创于 2021-08-03 23:44:24 发布 · 2.3k 阅读

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本文介绍三种方法来求解两个整数的最大公约数（GCD）及最小公倍数（LCM），包括使用函数实现的欧几里得算法、非定义函数方式以及循环迭代方法。

方法一：用函数实现求两个数的最大公约数和最小公倍数。

使用的数学方法是欧几里得算法（辗转求余数法）

def gcd(x, y):
    """ 求最大公约数"""
    while y % x != 0:
        x, y = y % x, x
    return x


def lcm(x, y):
    """求最小公倍数"""
    return x * y // gcd(x, y)


print(gcd(9, 6))   # 3  18
print(lcm(6, 9))   # 3  18

方法二：非定义函数，但也是欧几里得算法（辗转求余数法）求最大公约数

x = int(input('x='))
y = int(input('y='))
while y % x != 0:
    x, y = y % x, x
print(x)               # 此处求出最大公约数

方法三：循环求最大公约数

n1 = int(input('n1='))
n2 = int(input('n2='))
for i in range(n1, 0, -1):
    if n1 % i == 0 and n2 % i == 0:
        print(i)
        break