九度题目1255：骰子点数概率-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wuyexiaobailong/article/details/71122961

本文介绍了一种使用动态规划解决多个骰子点数之和概率问题的方法。通过维护两个数组来跟踪当前和前一步的结果，利用位运算进行优化，实现了高效求解。文章附带了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n，打印出S的所有可能的值出现的概率。

输入：

输入包括一个整数N(1<=N<=1000)，代表有N个骰子。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，
按照Sample Output的格式输出每一个可能出现的和S的概率。

样例输入：

1
2

样例输出：

1: 0.167 2: 0.167 3: 0.167 4: 0.167 5: 0.167 6: 0.167 2: 0.028 3: 0.056 4: 0.083 5: 0.111 6: 0.139 7: 0.167 8: 0.139 9: 0.111 10: 0.083 11: 0.056

12: 0.028

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一开始想到的是用概率公式去推。。。。。后来借鉴了大神们的做法，原来是用dp

因为如果现在是第K个骰子，当前结果n由第k-1个的结果n-1，n-2, n-3，n-4, n-5, n-6分别加1,2,3,4,5,6得出，事实上只需要保持二组数据：当前的结果和前一个骰子的结果。这里用位与运算，用最后一位的奇偶性来区别。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
using namespace std;
double ap[2][6003];
double a6[1003];
int main()
{
    int i;
    a6[0]=1;
    for(i=1;i<1001;i++)
        a6[i]=6*a6[i-1];    
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(ap,0,sizeof(ap));
        int j,k;
        ap[1][1]=1;
        ap[1][2]=1;
        ap[1][3]=1;
        ap[1][4]=1;
        ap[1][5]=1;
        ap[1][6]=1;
        for(j=2;j<=n;j++)
        {
            for(k=j;k<=6*j;k++)
            {   
                ap[j&1][k]=0;           
                for(i=1;k-i>0&&i<=6;i++)
                {
                    ap[j&1][k]+=ap[(j+1)&1][k-i];
                }
            }
        }
        for(i=n;i<=n*6;i++)
            printf("%d: %.3lf\n",i,ap[n&1][i]/a6[n]);
                  printf("\n");
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 1255
    User: 午夜小白龙
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:250 ms
    Memory:1620 kb
****************************************************************/