CPLEX求解器入门案例

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参考B站视频：cplex入门到精通

CPLEX求解器入门案例

官方中文JAVA手册：https://www.ibm.com/docs/zh/icos/12.9.0?topic=application-structure

cplex是IBM开发的一款线性规划问题的求解器。

一、适用范围

cplex适用于求解的问题类型：

CPLEX的适用范围：
     1.适用于一般的线性规划（LP）问题.
     2.CPLEX 还可对 LP 的多个扩展求解：
         2.1.网络流问题，是 LP 的一种特殊情况，CPLEX 可以通过利用问题结构以快得多的速度对其求解。
         2.2.二次规划 (QP) 问题，其中 LP 目标函数扩展为包括二次项。
         2.3.二次约束规划 (QCP) 问题，在约束中包括二次项。 实际上，CPLEX 可对二阶锥规划 (SOCP) 问题求解。
         2.4.混合整数规划 (MIP) 问题，其中任意或所有 LP、QP 或 QCP 变量都进一步限制为采用最优解法中的整数值，并且 MIP 自身扩展为包括诸如特殊有序集合 (SOS) 和半连续变量之类的构造。

二、求解步骤

1. 创建（IloCplex）
2. 构建变量（IloNumVar）
3. 构建表达式（IloNumExpr、IloLinearNumExpr）
4. 构建目标函数（IloObjective）
5. 构建约束条件（IloRange）
6. 求解
7. 获得求解的结果精确信息

三、编码测试

package com.wuxiaolong.cplex;

import ilog.concert.*;
import ilog.cplex.IloCplex;
/**
  *  测试模型：
  *  目标函数： max y = x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]
  *  约束条件： -x[0] + x[1] + x[2] <= 20.0       0<= x[i] <=100
  */
public class Test1 {

    public static void main(String[] args) throws Exception{

        try{
            
            // 1.创建模型
            /**
             * 第一个任务是创建 IloCplex 对象。 它用于创建表示模型所需的所有建模对象。
             * 例如，通过调用 model.intVar(0, 10) 来创建具有界限 0 和 10 的整数变量，其中 model 是 IloCplex 对象。
             */
            IloCplex model = new IloCplex();


            /**
             * 类 IloCplex 实现 接口 IloModeler 及其扩展 IloMPModeler 和 IloCplexModeler。
             * 这些接口为以下类型的建模对象（可与 IloCplex 一起使用）定义构造函数：
             *
             * 建模类           描述
             * IloNumVar	 建模变量
             * IloRange	     类型为 lb <= expr <= ub 的范围约束
             * IloObjective	 优化目标
             * IloNumExpr	 使用变量的表达式  表达式可用于为模型创建约束或目标函数
             *
             */

            // 2.IloNumVar 构建变量
            // 以下说明如何创建三个连续变量（全部具有界限 0 和 100）：
            IloNumVar[] x = model.numVarArray(3, 0.0, 100.0);

            // 3.IloNumExpr 构建表达式
            // 建模变量构建类型为 IloNumExpr 的表达式，以供在优化模型的约束或目标函数中使用。 例如，表达式： x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]
            IloNumExpr expr1 = model.sum( // 求表达式的和
                    x[0],
                    model.prod(2.0, x[1]),  // 求表达式的积
                    model.prod(3.0, x[2])
            );

//            // 3.IloLinearNumExpr 构建表达式
//            // 创建表示同一表达式的对象的另一种方法是使用表达式 IloLinearNumExpr。优点在于可以更轻松在循环中构建线性表达式。
//            // 接口 IloLinearNumExpr 是 IloNumExpr 的扩展，因此可在能够使用表达式的任意位置进行使用。
//            IloLinearNumExpr expr2 = model.linearNumExpr();
//            expr2.addTerm(1.0, x[0]);
//            expr2.addTerm(2.0, x[1]);
//            expr2.addTerm(3.0, x[2]);


            // 4.构建目标函数
            // 在其求解的模型中使用该目标  model.addMaximize()  model.addMinimize()
            // 创建和添加目标有一种快捷表示法：
            IloNumExpr object = expr1;
            IloObjective iloObjective = model.addMaximize(object);

            // 5.构建约束条件
            // 向模型中添加约束 例如，约束: -x[0] + x[1] + x[2] <= 20.0
            IloRange iloRange = model.addLe(model.sum(model.negative(x[0]), x[1], x[2]), 20);

            //同样，为添加其他约束类型（包括等同性约束、大于或等于约束和范围约束）提供了许多方法。
            // 在内部，它们全部表示为具有相应界限选项的 具有相应界限选择的 IloRange 对象，因此所有这些方法才会返回 IloRange 对象。
            // 另请注意，可能已通过许多不同方式创建先前表达式，包括使用 IloLinearNumExpr。


            // 6.求解
            // 该方法返回布尔值以指示优化是否成功找到解法。 如果未找到解法，那么会返回 false。
            // 如果返回 true，那么表明 CPLEX 找到可行解法，尽管其未必是最优解法。
            // 可以从 getStatus 方法获取有关上次调用 solve 方法的结果的更精确信息。
            boolean solve = model.solve();

            // 7.获得求解的结果精确信息
            // 返回值告诉您 CPLEX 找到的有关模型的信息：它找到最优解法还是仅找到可行解法；
            // 它证明模型无边界还是不可行；或者此时是否尚未证明任何内容。
            // 通过 getCplexStatus 方法可获取有关终止优化器调用的甚至更详细的信息，参考https://www.ibm.com/docs/en/icos/12.9.0?topic=c-ilocplexstatus。
            if(solve){
                model.output().println("解的状态： " + model.getStatus());
                model.output().println("目标函数值： " + model.getObjValue());
                // 对应的未知变量的值
                double[] xVal = model.getValues(x);
                String msg = "";
                for( double t : xVal){
                    msg = msg + t + "    ";
                }
                model.output().println("决策变量取值(按顺序)： " + msg);

            }else {
                model.output().println("未找到解法");
            }


            // 8.关闭求解器
            // 一定要关闭求解器，否则会内存泄漏
            model.end();

        }catch (IloException e){
            // 捕获Cplex定义的异常
            System.out.println("模型出错了"+e.getMessage());
        }catch (Exception e){
            // 系统未知异常
            System.out.println("未知异常"+e.getMessage());
        }

    }
}

四、运行结果

五、官方案例

安装完成cplex后，在安装目录里有很多案例可以看。

JAVA参考案例：

https://www.ibm.com/docs/zh/icos/12.9.0?topic=cplex-java-examples