最大连续子序列乘积

最新推荐文章于 2020-12-09 23:29:11 发布

d4shman

最新推荐文章于 2020-12-09 23:29:11 发布

阅读量1.6k

点赞数

分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wusuopuBUPT/article/details/13773583

版权

ACM 专栏收录该内容

57 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解最大连续子序列乘积的算法，适用于包含正数、负数及零的浮点数序列。通过使用动态规划思想，维护最大与最小辅助数组来跟踪连续子序列的乘积变化，最终找到最大乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给定一个浮点数序列（可能有正数、0和负数），求出一个最大的连续子序列乘积。

对应每个测试案例，输出序列中最大的连续子序列乘积，若乘积为浮点数请保留2位小数，如果最大乘积为负数，输出-1。

地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1501

分析：

参考：http://blog.youkuaiyun.com/wzy_1988/article/details/9319897

参考：http://blog.youkuaiyun.com/sgbfblog/article/details/8035815

考虑存在负数的情况，用两个辅助数组，max[i]和min[i],max[i]来表示以arr[i]结尾的最大连续子序列乘积，min[i]来表示以arr[i]结尾的最小连续子序列乘积，因此状态转移方程为：

php实现：

<?php
$num = array(3,-4,5,0,6,-2); //the max product is 0

echo max_product($num);

function max_product($num) {
	$len = count($num);
	$max_product = $max[1] = $min[1] = $num[0]*$num[1]; // -12
	
	for($i = 2; $i < $len; $i++) {
		$max[$i] = max($max[$i-1]*$num[$i],$min[$i-1]*$num[$i],$num[$i]);
		$min[$i] = min($max[$i-1]*$num[$i],$min[$i-1]*$num[$i],$num[$i]);
		if($max[$i] > $max_product && $max[$i] != $num[$i]) { //这个判断保证了最大乘积为0的情况
			$max_product = $max[$i];
		}
		echo "max[$i]:$max[$i] min[$i]:$min[$i] max_product:$max_product"."<br>";
	}
	
	return $max_product >= 0 ? $max_product : -1;
}

输出截图：