Softmax函数

本文深入解析Softmax函数,阐述其如何将k维向量转换为概率分布,凸显较大元素并抑制较小元素,同时保持总和为1。文章还强调了Softmax函数在求导上的便利性,对于理解机器学习中的分类任务至关重要。

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其完成的操作是将一个k维向量transform到另外一个k维向量。transform后的向量,每一个元素的范围在(0,1)之间。并且所有元素之和为1。

softmax函数的一个功能,是凸显大的元素,并抑制小的元素。比如向量 [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 1.0, 2.0, 3.0] transform后的向量是[0.024, 0.064, 0.175, 0.475, 0.024, 0.064, 0.175]。可以看到元素4 transform的数值为0.475,而3.0 transform的数值才为0.175。

其实从这个函数的名字中,可以看到有趣的一点,就是soft+max, 这个函数的功能是在取最大值,但是并没有让赢者通吃,也为那些较小值分配了一些数值。

 

根据https://zhuanlan.zhihu.com/p/25723112这个文章,可以知道softmax函数比较方便求导。如下图所示。需要注意的一点是,红色箭头处的偏导指的是loss对下图训练样本向量的偏导。

 

 

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