9. Palindrome Number

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本文探讨了两种判断整数是否为回文数的方法。第一种方法通过翻转整数来判断，虽然易于理解但效率较低；第二种方法通过比较整数的首位数字来进行判断，更加高效。

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在做这道题目的时候，一开始我的想法是如果输入的整数x为负数，则直接返回false，如果为非负数，则将x翻转，翻转后的数为after，如果after==x，则返回true，否则返回false。我这个算法的缺点和优点都很明显，优点是实现简单，逻辑便于理解。缺点是对于一些case，花费的时间可能会比较大，比如对于122222224，尽管我们可以很快就判断这个数不是回环数(因为起始数字为1，末尾数字为4)，但是用我一开始的算法，依然要将122222224翻转之后，才能给出答案。我的代码为：

    bool isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        int before=x, after=0;
        do {
            after = after*10 + before%10;
            before /= 10;
        } while (before);
        return after==x;
    }

更好的一种算法思想是直接从左边和右边剥离x的最高位left和最低位right，如果left!=right，则直接返回false，否则将x转化为去掉最高位和最低位数字之后的数，并继续剥离最高位和最低位，进行比较。代码如下：

    bool isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        int div=1, left, right;
        while (x/div >= 10) { // div的数值为x的最高位所对应的10的次方，比如x=10，则div=10。如果x=889，则div=100。
            div *= 10;
        }
        while (x != 0) {
            left = x/div;
            right = x%10;
            if (left != right) {
                return false;
            }
            x = x%div/10;
            div /= 100; // 因为对x剥离了最高位与最低位，所以在这里要除以100。
        }
        return true;
    }