回溯法解决N皇后问题

最新推荐文章于 2025-10-28 23:52:27 发布
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本文详细介绍了如何运用回溯法解决N皇后问题，这是一个经典的算法问题，涉及棋盘上的皇后不能在同一行、列或对角线上。文章讨论了问题的背景，包括历史上的解决方案，并解释了递归回溯法的思路。通过放置皇后，当遇到不合理情况时进行回溯，直到找到所有可能的解决方案。此外，还提到了Java代码实现中需要注意的关键点，包括递归的基本原则和避免错误的方法。

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。

问题阐述

N皇后问题：将以上问题改为，对于一个任意的N，求是否存在N皇后问题的摆法？如N=1,4,5

最低0.47元/天 解锁文章
回溯法——n后问题
WWX2LN的博客
10-06 1036
题目：在一个N*N的棋盘中，放置n个皇后，要求同一行、同一列、同一对角线上不能存在两个皇后，求放置皇后的策略。 思路：将棋盘压缩存储为一维数组ar[N],数组中第i个元素就是棋盘第i行的皇后位置。这样就不存在行冲突的问题，至于列冲突，判断当前ar数组中是否存在与将要放置皇后的j列下标相等的数，即可，若存在，则该位置不可放置皇后，j++;若不存在，则该位置可以防止皇后，对于对角线冲突，从棋盘左上角...
精选资源
python回溯法解决n皇后问题
11-09
python回溯法解决n皇后问题 n=8 #定义n皇后问题中的n maxN=n+5 a=[0 for i in range(1,maxN+1,1)] c=[False for i in range(1,maxN+1,1)] d=[False for i in range(1,2*maxN+1,1)] e=[False for i in range(1,2*maxN...
回溯法解决n后问题
12-26
用回溯法实现n后问题的完整代码
力扣51：N皇后（回溯+剪枝）java
最新发布
2302_81816115的博客
10-28 570
摘要：本文介绍了N皇后问题的回溯解法，通过剪枝优化搜索效率。关键在于使用三个布尔数组标记被占用的列和两种对角线，逐行放置皇后：检查当前列和两条对角线是否可用，若合法则递归处理下一行，否则跳过。当找到合法解时，将列索引转换为棋盘字符串存储。该方法通过回溯撤销选择并重置标记，确保高效搜索所有可行解。时间复杂度为O(n!)，空间复杂度为O(n)。
回溯法--------n后问题
TPSHION的博客
05-10 7566
n后问题： 1.问题描述： 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。     2.算法设计： 用n元组x[1:n]表示n后问题的解。其中，x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列。由于不允许将2个皇后放在同一列上，所
回溯法解决n皇后问题
Brooks Lv
11-05 838
要求： 1.一行只能放一个皇后，所以我们一旦确定此处可以放皇后，那么该行就只能放一个皇后，下面的就不要再搜了。 2.每一列只能放一个皇后，所以我们下次搜索就不要再搜已经放过的皇后了。 3.斜的45°线也只能放一个。 算法思路： 　　首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用
基于Java实现的回溯法解决N皇后问题的实验报告
12-12
内容概要：本文档详细介绍了利用Java实现回溯法求解经典的N皇后问题的过程。文章首先简要介绍了回溯法的基本概念及其特性，然后针对具体问题——N皇后问题进行了深入剖析，探讨了如何采用合适的数据结构提高解题效率...
利用回溯法解决n皇后问题
11-16
**下面我们将详细探讨如何利用回溯法解决n皇后问题：** 1. **初始化**：首先，我们需要创建一个二维数组表示棋盘，用0表示空位，用1表示已经放置了皇后的位置。 2. **放置皇后**：从棋盘的第一行开始，尝试在每一...
回溯法解决N皇后问题 Java代码实现
04-29
回溯法解决N皇后问题是一种基于深度优先搜索的策略，用于找到所有可能的解决方案，而不仅仅是第一个找到的解。在N皇后问题中，目标是在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不会在同一行、同一列或同一...
回溯法解N皇后
C_Dreamy的博客
02-10 656
描述 使用回溯技术改进递归算法，边递归边进行check。 请你统计N皇后问题解的数量。 输入 一个正整数N（N <= 13） 输出 1个整数，代表N皇后问题解的数量；若无解，输出“No Solution!”。 样例输入 8 样例输出 92 提示 * 虽说回溯法相对于朴素枚举来说是一个很大改进，但是并不能降低复杂度（还是指数的），对于较大的N(>15...
N皇后问题（回溯法）
weixin_43689805的博客
09-19 3017
N皇后问题： 使用回溯法解决 问题描述： n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。所谓不能相互攻击，是指任意两个皇后不能在同一行或同一列或同一对角线上。问总共有多少种摆法以及每种摆法是什么 题目分析： 先以4皇后问题为例，可以容易画出有4种解决方法。 每放一个皇后，需要考虑可以放置的位置，根据前面已经放置皇后的攻击范围选择可以放置的地方。同时记录每个皇后的位置。如果没有找到可放置的位置，那么说明前面的一个皇后放置的位置不对，需要回溯到上一个状态，
回溯法解N皇后问题
炖冻豆腐丶
01-09 900
问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n皇后问题等价于在n*n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。 算法描述：描述语言为Java import java.util.Scanner; /** * @author: Jarvenman * @time: 2018年1
回溯法解决N皇后的问题
qq_32835305的博客
01-20 758
# 使用回溯法解决N皇后的问题 def mk_lst(size): # 生成棋盘 return [[0 for i in range(size)] for j in range(size)] def is_legal_posi(loca, size): # 判断是否合法坐标 x, y = loca[0], loca[1] size -= 1 if 0 &...
回溯法-N皇后问题
lss0555的博客
04-08 8059
一、N皇后问题 n皇后问题：要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后不在同一行或同一列或同一斜线上。 二、回溯法 回溯法是一类非常重要的算法设计方法，有“通用解题法”之称。 回溯法（探索与回溯法）：一种选优搜索法，又称试探法。利用试探性的方法，在包含问题所有解的解空间树中，将可能的结果搜索一遍，从而获得满足条件的解。搜索过程采用深度遍历策略，并随时判定结点是否满足条件要求，满足要求就继续向下搜索，若不满足要求则回溯到上一层，这种解决问题的方法称为回溯法。 回溯法解求解问题步骤 针对给定问题，
回溯法解决N后问题（java描述）
骑士逸
11-29 843
1.问题描述： N后问题就是在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，要求这N个皇后中的任何两个皇后不在同一行或同一列或同一斜线上。 2.算法设计： 使用x[1...n]来表示问题的解。x[i]表示第i个皇后放在棋盘的第i行第x[i]列。因为i是唯一的，所以i是不可能相同的，所以在判断皇后是否能放置时只需要判断当前放置的皇后位置所在的列以及所在的斜线上是否有皇后即可。比较两个皇后x[i],x[j]时
第5章 回溯法，批处理作业调度
Vector
04-16 1426
#include #include using namespace std; #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) #define MAXSIZE 10 #define INF 999999999 struct Job_Info { int t1, t2; }job[MAXSIZE]; int n; //作业数量 int solu
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