堆排序 （heapSort)（Java实现）

1.推排序需要满足的条件

• 完全二叉树 （除了最后一层结点都在最左边，其他层（1-h-1）结点都是最大个数，只能从左向右，从上到下添加结点）
• 父结点的值大于子结点的值（大顶堆）
• 父结点的值小于子结点的值（小顶堆）

2.怎么构建堆

1、每次找出子结点的最大值，和父结点做交换
2、从h-1往上进行heapify

3.怎么用代码表示堆

1、可以用一维数组表示堆，int[] arr = {}; 因为它是完全二叉树，并不会断开，假如根结点从0开始，
i=4，那么父结点就是（i-1）/ 2 向下取整，子节点就是2i+1和2i+2

4.流程

参考链接： 添加链接描述
1、首先用无序序列构造初始堆

• 先从最后一个非叶子结点开始，也就是h-1层，从叶子结点中找到最大值和根结点进行交换，然后接着对h-2层进行同样的处理，直到最后1层，如果由于交换，此时子根不满足大顶堆的性质的话，那么就再次进行调整。

2、然后将堆顶元素和末尾元素进行交换，接着继续调整堆（这里是从根结点开始调整），继续将堆顶元素和末尾元素交换，直到最后序列有序。

5.代码

参考链接：添加链接描述

/**
 * @author: gethin
 * @create: 2018-05-23 16:21
 * @description: 常用排序算法
 **/
public class Sort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {16,7,3,20,17,8};
        headSort(nums);
        for (int num : nums) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }

    /**
     * 堆排序
     */
    public static void headSort(int[] list) {
        //构造初始堆,从第一个非叶子节点开始调整,左右孩子节点中较大的交换到父节点中
        for (int i = (list.length) / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            headAdjust(list, list.length, i);
        }
        //排序，将最大的节点放在堆尾，然后从根节点重新调整
        for (int i = list.length - 1; i >= 1; i--) {
            int temp = list[0];
            list[0] = list[i];
            list[i] = temp;
            headAdjust(list, i, 0);
        }
    }
    
    private static void headAdjust(int[] list, int len, int i) {
        int k = i, temp = list[i], index = 2 * k + 1;
        // < len是条件，index要有边界
        while (index < len) {
            if (index + 1 < len) {
                if (list[index] < list[index + 1]) {
                    index = index + 1;
                }
            }
            if (list[index] > temp) {
            // 这里是为了调整后面的子结点
                list[k] = list[index];
                k = index;
                index = 2 * k + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
        // 最后确定这个值在哪里
        list[k] = temp;
    }
}

时间复杂度为O(nlogn)