统计所有0到n之间所有含有数字1的数字和

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本文提供了一种高效算法，用于计算给定正整数n时，从1到n（包括1和n）之间出现数字1的总次数。通过分析每个数位上1的出现规律，该算法能够快速准确地得出结果，而无需将整数转化为字符串。此外，还介绍了另一种方法，利用字符串转换来实现同样的目标，尽管这种方法在效率上可能较低。

实现函数int func(unsigned n)，其中n为正整数，返回从1到n（包含1和n）之间出现的1的个数，如

func(13)=6，func(9)=1。（注意：不能将整数转化为字符串）

这是网上一位兄弟的分析：

分析：

这个问题可以分解为：对于一个有digit位的数，可以统计其每个位上出现1的次数，遍历每个位，累计的次数即为出现1的次数之和

对于数n，可以把它分成三段，高位段most，当前位cur，低位段least，每一段分别为一个整数。对于一个有digit位的数，假设当前位是左数第i位（从1开始），则设一个临时变量tmp为10的digit-i次方，即比least多一位的最小整数。

如数123456，为6位数，digit=6，设当前为左起第3位，则i=3，most=12，cur=3， least=456，tmp=1000。

如果当前位大于1，则从1到n间出现在当前位出现的1的个数是most*tmp+tmp；

如果等于1，则是 most*tmp+least+1；

如果小于1，则为most*tmp。

实现：

int func(unsigned n)
{
    int count = 0;
    int digit = (int)log10(n) + 1;
    int most, cur, least, tmp;
    int i; 

    for (i=0; i<digit; ++i)
    {
        tmp = (int)pow(10, digit-i-1);
        most = n / tmp / 10;
        cur = (n / tmp) % 10;
        least = n % tmp;
        count += most * tmp;
        if (cur > 1)
        {
            count += tmp;
        }
        else if (cur == 1)
        {
            count += least + 1;
        }
    }
    return count;
}

如果可以将整数转化成字符串的话，就简单了，只是代价比较大

int fun(const unsigned int n)
{
     char str[50];
     int i, j;
     int num = 0;//存储n中的个数
     int len;//len为转换后的字符串的长度，也即原整数的位数
     for(i=1; i<=n; ++i)
     {
         ultoa(i, str, 10); //ultoa函数将unsigned int转化为char *型字符串
         len = strlen(str);
         for(j=0; j<len; ++j)
         {
              if('1' == str[j])
                   ++num;
         }
     }
     return num;
}

注：char *ultoa(unsigned long value, char *string, int radix);

功能：转换一个radix进制的无符号长整型数为字符串