c/c++蓝桥杯经典编程题100道（2）（3）最大公约数和最小公倍数

最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）

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目录

最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）

1. 题型解释

2. 例题问题描述

问题 1：最大公约数

问题 2：最小公倍数

3. C语言代码实现

最大公约数（GCD）

一般方法（欧几里得算法）

三元运算方法（递归）

最小公倍数（LCM）

一般方法

三元运算方法

4. C++代码实现

最大公约数（GCD）

一般方法（欧几里得算法）

三元运算方法（递归）

最小公倍数（LCM）

一般方法

三元运算方法

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1. 题型解释

• 最大公约数（GCD）：两个或多个整数的最大公共约数。例如，12 和 18 的最大公约数是 6。

• 最小公倍数（LCM）：两个或多个整数的最小公共倍数。例如，4 和 6 的最小公倍数是 12。

• 关系：对于两个整数 aa 和 bb，有公式：

  LCM(a,b)=∣a×b∣GCD(a,b)LCM(a,b)=GCD(a,b)∣a×b∣​

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2. 例题问题描述

问题 1：最大公约数

输入两个整数 aa 和 bb，输出它们的最大公约数。

问题 2：最小公倍数

输入两个整数 aa 和 bb，输出它们的最小公倍数。

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3. C语言代码实现

最大公约数（GCD）

一般方法（欧几里得算法）

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

int main() {
    int a = 12, b = 18;
    printf("GCD of %d and %d is: %d\n", a, b, gcd(a, b));
    return 0;
}

代码逻辑解释：

1. 使用 while 循环，当 b 不为 0 时，继