LeetCode Decode Ways(动态规划)

最新推荐文章于 2018-05-21 20:11:32 发布

kgduu

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分类专栏：算法设计与分析 OJ

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决字符串解码问题的方法。针对输入的数字字符串，该算法可以计算出所有可能的解码方式数量。核心思路是利用递推公式dp(i)=dp(i-1)+dp(i-2)，并考虑了字符的有效范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：编码方式为a->1,...z->26，给出编码后的数字字符串，问有多种编码方式

思路：用dp(i)表示从第1个字符到第i个字符时的编码方式，因为编码一个字符时，只能是0-9,编码两个字符时，只能为10-26

所以有dp(i) = dp(i-1) + dp(i-2) ,其中如果第i-1个字符不是0-9之间的数，则dp(i-1)=0,如果i-2到i之间的字符不是10-26,则dp(i-2)=0

代码如下：

public class Solution
{
    public int numDecodings(String s)
    {
        if (s.length() == 0) return 0;

        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            if (i - 1 >= 0) {
                int num = Integer.parseInt(s.substring(i - 1, i));
                if (num >= 1 && num <= 9) dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if (i - 2 >= 0) {
                int num = Integer.parseInt(s.substring(i - 2, i));
                if (num >= 10 && num <= 26) dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }

        return dp[s.length()];
    }
}