题目1191:矩阵最大值

题目描述:

编写一个程序输入一个mXn的矩阵存储并输出,并且求出每行的最大值和每行的总和。
要求把每行总和放入每行最大值的位置,如果有多个最大值,取下标值最小的那一个作为最大值。
最后将结果矩阵输出。

输入:

输入的第一行包括两个整数m和n(1<=m,n<=100),分别代表矩阵的行和列的维数。
接下来的m行每行有n个数,代表矩阵的元素。

输出:

可能有多组测试数据,对于每组数据,输出按题目要求执行后的矩阵。

样例输入:
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
3 3
3 2 3
2 3 2
3 2 3
样例输出:
3 1 1
3 1 1
3 1 1
8 2 3
2 7 2
8 2 3
import java.io.IOException;
import java.io.FileReader;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

class Main
{
	public static final boolean DEBUG = false;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException 
	{
		Scanner cin;
		int m, n;
		
		if (DEBUG) {
			cin = new Scanner(new FileReader("d:\\OJ\\uva_in.txt"));
		} else {
			cin = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		}
		
		while (cin.hasNext()) {
			m = cin.nextInt();
			n = cin.nextInt();
			
			int[][] a = new int[m][n];
			for (int i = 0; i < m; i++) {
				int sum = 0;
				int max = Integer.MIN_VALUE;
				int index = 0;
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					a[i][j] = cin.nextInt();
					if (a[i][j] > max) {
						max = a[i][j];
						index = j;
					}
					sum += a[i][j];
				}
				
				a[i][index] = sum;	
				
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					if (j != 0) System.out.print(" ");
					System.out.print(a[i][j]);
				}
				System.out.println();
			}
		}
		
	}
}



<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何求矩阵中的最大值的问题。首先,我得理解用户的需求。用户提到了算法实现,所以可能需要具体的步骤和代码示例。同时,用户提供的引用内容中有多个不同的方法,比如C语言、Python、Matlab的实现,以及华为的题目示例。我需要整合这些信息,给出全面的回答。首先,确定问题范围。矩阵最大值可能有两种情况:一种是整个矩阵中的最大值,另一种是每行的最大值之和,但根据用户的问题,可能更偏向整个矩阵最大值。不过引用中的华为题目是每行循环位移后的最大值之和,这可能需要注意区分。但用户的问题可能更基础,即找到矩阵中的最大值元素。接下来,我需要参考提供的引用。引用1中的C语言代码是计算每行的最大值,但具体方法是通过位移操作,可能和二进制有关。引用2的Matlab方法讨论了如何找到最大值及其位置,使用max和find或者ind2sub。引用3和4是华为的题目,涉及每行位移后的二进制最大值求和,但用户的问题可能更简单。引用5的C语言代码是找到整个矩阵最大值及其位置。 用户的问题可能分为两种情况:整个矩阵最大值,或者每行最大值之和。需要明确用户的需求。根据用户的问题“如何求矩阵中的最大值”,应该是指整个矩阵最大值元素。但需要看用户是否混淆了问题,比如华为题目中的情况。但用户最后的问题更倾向于一般情况,所以需要覆盖两种情况。 在回答时,需要分步骤说明:1.整个矩阵最大值:遍历所有元素,比较找出最大值。2.每行最大值之和:先找出每行的最大值,再相加。 3.特殊情况,如华为题目中的循环位移后的每行最大值之和。但用户的问题可能是一般情况,所以先处理基本方法。然后,根据引用中的不同实现,给出不同语言的示例,比如C、Python、Matlab。需要注意引用中的华为题目可能是一个特殊情况,用户可能实际需要的是这种,但根据问题描述,用户可能只是询问一般方法。但需要检查用户的问题是否被华为题目影响。用户的问题:“我想查找矩阵最大值的算法或实现方法请问如何求矩阵中的最大值算法实现”。因此,核心是找到矩阵中的最大值,可能包括位置。需要涵盖基本方法和不同语言的实现。 步骤: 1.算法思路:a.遍历矩阵每个元素,记录当前最大值。b.比较每个元素与当前最大值,更新最大值及其位置。2.实现方法:a.使用双重循环遍历矩阵。b.初始化最大值为首个元素,然后逐个比较。 3.代码示例:a.C语言(引用5中的例子):遍历二维数组,记录行列索引。b.Python:类似逻辑,使用嵌套循环。c. Matlab:使用max和find函数,或者ind2sub。4.特殊情况处理,如多个最大值时返回第一个或所有位置。5.可能的相关问题,如性能优化,不同场景的应用。需要整合这些内容,结构清晰,分点回答。同时,根据用户提供的引用,可能需要在回答中引用相关的方法,比如引用2中的Matlab方法,引用5中的C语言代码,以及引用3、4中的位移处理(如果用户需要的话)。 现在需要检查用户的问题是否包含循环位移的情况。用户的问题中没有明确提到,但引用的内容中有华为的题目涉及循环位移后的最大值。但用户的问题可能是一般情况,因此需要先回答基本方法,再在相关问题中提及特殊情况。 因此,回答的结构应该是: -基本概念:最大值定义-算法步骤:遍历比较-不同语言的实现(C、Python、Matlab)-扩展:行列最大值之和(如华为题目)-相关问题:如优化、应用场景等需要确保使用正确的LaTeX格式,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$,但在这个问题中可能不需要太多数学公式,主要代码和步骤。最后,生成相关问题,可能包括循环位移的情况、性能分析、优化方法等。</think>### 矩阵最大值求解方法 矩阵最大值求解通常分为两种场景: 1. **全局最大值**:找到整个矩阵最大的元素 2. **行/列最大值之和**:每行或每列最大值相加(如华为题目中的循环位移优化场景) --- #### 一、全局最大值的实现方法 **算法步骤**: 1. 初始化最大值变量为矩阵一个元素 2. 遍历矩阵每个元素,比较并更新最大值 3. 记录最大值及其位置(可选) **代码示例**: 1. **C语言实现**(引用[5]) ```c #include<stdio.h> int main() { int matrix[6][6], max_val, row = 0, col = 0; int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); for(int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) scanf("%d", &matrix[i][j]); max_val = matrix[0][0]; for(int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) if(matrix[i][j] > max_val) { max_val = matrix[i][j]; row = i; col = j; } printf("最大值: %d\n位置: (%d, %d)", max_val, row, col); return 0; } ``` 2. **Python实现** ```python matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] max_val = matrix[0][0] row, col = 0, 0 for i in range(len(matrix)): for j in range(len(matrix[0])): if matrix[i][j] > max_val: max_val, row, col = matrix[i][j], i, j print(f"最大值: {max_val}, 位置: ({row}, {col})") ``` 3. **MATLAB实现**(引用[2]) ```matlab A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; [max_val, idx] = max(A(:)); [row, col] = ind2sub(size(A), idx); disp(['最大值: ', num2str(max_val), ', 位置: (', num2str(row), ', ', num2str(col), ')']); ``` --- #### 二、行最大值之和的优化场景 在华为题目中,要求对每行进行循环位移后计算二进制数的最大值,再累加所有行的最大值(引用[3][4])。 **关键步骤**: 1. 对每行进行所有可能的循环位移(左移/右移) 2. 将位移后的二进制数转换为十进制 3. 取每行的最大十进制值并累加 **Python实现示例**(引用[3]) ```python def calc_max_matrix(N, matrix): total = 0 for row in matrix: max_val = 0 for shift in range(N): shifted = row[shift:] + row[:shift] # 左移shift位 binary_str = ''.join(map(str, shifted)) decimal = int(binary_str, 2) max_val = max(max_val, decimal) total += max_val return total ``` --- #### 三、性能优化方法 1. **减少重复计算**:对二进制转换使用位运算代替字符串拼接 2. **并行处理**:多线程计算每行的最大值(适用于大规模矩阵) 3. **预存位移模式**:提前生成所有位移模式,避免运行时重复生成 ---
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