题目1172：哈夫曼树

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5  
1 2 2 5 9

样例输出：

37

优先级队列的使用：

import java.util.Scanner;
import java.io.IOException;
import java.io.FileReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.lang.Comparable;
import java.util.PriorityQueue;

class Main
{
	public static final boolean DEBUG = false;
	
	static class Node implements Comparable<Node>
	{
		Node parent, left, right;
		int w;
		
		Node(Node p, Node l, Node r, int w) {
			parent = p;
			left = l;
			right = r;
			this.w = w;
		}
		
		public int compareTo(Node other) {
			return w - other.w;
		}
	}
	
	public static int dfs(Node node, int depth) 
	{		
		if (node.left == null && node.right == null) {
			return depth * node.w;
		} else {
			return dfs(node.left, depth + 1) + dfs(node.right, depth + 1);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException 
	{
		Scanner cin;
		int n;
		
		if (DEBUG) {
			cin = new Scanner(new FileReader("e:\\uva_in.txt"));
		} else {
			cin = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		}
		
		while (cin.hasNext()) {
			n = cin.nextInt();
			if (n == 1) {
				int w = cin.nextInt();
				System.out.println(w);
				continue;
			}
			
			PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<Node>();
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				int w = cin.nextInt();
				Node tmp = new Node(null, null, null, w);
				pq.add(tmp);
			}
			
			Node root = null;
			while (!pq.isEmpty()) {
				if (pq.size() == 1) {
					root = pq.poll();
				} else {
					Node tmp1 = pq.poll();
					Node tmp2 = pq.poll();
					Node res = new Node(null, tmp1, tmp2, tmp1.w + tmp2.w);
					tmp1.parent = res;
					tmp2.parent = res;
					pq.add(res);
				}
			}		
			System.out.println(dfs(root, 0));
		}
	}
}