LeetCode Longest Increasing Subsequence(动态规划、二分法)

最新推荐文章于 2023-02-25 22:41:55 发布
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分类专栏： 算法设计与分析 OJ
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiexingshishu/article/details/105894865
本文探讨了数组中寻找最长上升子序列的问题，介绍了两种核心方法：动态规划和最小值优化策略。动态规划通过状态转移方程dp(i)=max{dp(j)+1}

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

问题：求数组的最长上升子序列问题

思路：第一种方法使用动态规划方法，用dp(i)来表示从0到i之间的最长上升子序列的长度。状态转移方程为dp(i)=max{dp(j)+1},其中0<=j<i，并且有 nums[i]  > nums[j]

第二种方法是用d(i)来表示最长上升子序列长度为i时，d(i)的值是最小的。

具体代码参考：

https://github.com/wuli2496/OJ/tree/master/LeetCode/Longest%20Increasing%20Subsequence

用二分法优化动态规划——实现快速决策
TechFlow的博客
04-23 546
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是算法与数据结构专题的17篇文章，也是动态规划专题的第6篇。 今天我们一起来看一道非常经典的动态规划的问题，有多经典呢？我想了一下，大概是我这辈子做的最早的一道动态规划问题，以至于我现在都记得它的题面。 题面 这道题就是导弹拦截系统，说是某一个国家开发了一套导弹拦截系统，这个拦截系统可以拦截敌国打来的导弹。不同射程的导弹在弹射出去的...
LeetCode 面试题17.08. 马系统人塔
baidu_39338893的博客
05-09 418
1.题目 原题链接 https://leetcode-cn.com/problems/circus-tower-lcci/ 题目描述 有个马戏团正在设计叠罗汉的表演节目，一个人要站在另一人的肩膀上。出于实际和美观的考虑，在上面的人要比下面的人矮一点且轻一点(身高和体重都要严格递减)。已知马戏团每个人的身高和体重，请编写代码计算叠罗汉最多能叠几个人。 示例 输入：height = [65,70,56,75,60,68] weight = [100,150,90,190,95,110] 输出：6 解释：从上往
leetcode_Longest Increasing Subsequence
狂奔的蜗牛
11-27 742
描述： Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example, Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18], The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101],
LeetCode-300：Longest Increasing Subsequence (最长递增子序列)
大树先生的博客
04-24 2026
求数组的最长递增子序列的长度 & 子序列
【LeetCode】300. Longest Increasing Subsequence
Freemanzxp
01-27 258
300. Longest Increasing Subsequence Description： Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Difficulty：Medium Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18] Output:...
[leetcode] Longest Increasing Subsequence
nwpuxhld
05-17 170
Longest Increasing Subsequence 问题描述：计算一个数组的最长上升子序列。这个子序列内的元素不一定要是相邻的。比如说数组{1, 100, 2, 3, 4}的LIS就为{1, 2, 3, 4} 解法1-动态规划 首先我们将问题划分成子问题=>我们该序列一定是以某一个点为起点的。所有我们另dp[i]表示以i为起点的LIS长度。 构造父问题的解。假设说我们已经知道了...
最长上升子序列——DP、二分法
weixin_50666824的博客
03-05 1799
1、题目描述 https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence 2、解题思路 2.1 DP动态规划 根据题意。我们可以发现，下标i处的最长上升子序列长度与前面下标的最长上升子序列长度有关。 比如nums[i]>nums[j] 那么 此时i位置的最长上身子序列长度等于 j位置最长序列长度+1； 动态规划五部曲： 1、dp[i]的含义： dp[i]表示从0~i下标范围内的最大上升子序列的长度； 2、状态转移
小姐姐提灯给你讲讲动态规划（万字长文）
Google大神
07-17 399
基于原有的动态规划题目，重新编排了动态规划系列，整合万字长文给到大家。奥利给！01PART动态规划是啥我们把要解决的一个大问题转换成若干个规模较小的同类型问题，当我们求解出这些小问题的答...
Leetcode Solutions - Part 1
vjhghjghj的博客
02-25 1491
m
LeetCode学习资料和刷题顺序
TriAlley的博客
08-07 816
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/161036474 开篇的话：LeetCode题目太多，且其中的基本知识点其实是变化不大的，因此全部刷完肯定不是最好最有效的方式。短时间刷不完也记不住。所以要刷经典题，要刷一题掌握一个类型，遇到新题需要和刷过的题总结归类到一起，才能以不变应万变，真正提高。 因此，照着这个分类来一波吧，保证有奇效，我自己受益良多！ 这个课程来自于educative，是一个美国的算法面试方面很出色的网课平台。 Grokking the Coding Intervi
二分法动态演示
05-31
对于高中数学中的二分法求方程的近似解能够有个很好的演示，方便学生理解二分法，生动形象。
LeetCode 300. Longest Increasing Subsequence（最长递增子序列）
James Pan
04-17 2598
原题网址：https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/ Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example, Given [10, 9, 2, 5, 3,
Leetcode：300. Longest Increasing Subsequence（最大增长序列）
zy345293721的博客
12-13 1333
Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,10...
【leetcode】300. Longest Increasing Subsequence（c/c++）
momottyy的专栏
08-01 538
原题链接 Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example:  Input:[10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is[2,3...
leetcode 300. Longest Increasing Subsequence （最长递增序列也叫最长上升子序列）
woainilixuhao的博客
02-25 332
题目描述 给出一个未排序的整数数组，找出最长递增子序列的长度。 样例 输入： [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 说明：最长递增子序列为[2,3,7,101]，长度为4，可能有多个可能的最长递增子序列，此题只需要返回长度即可 算法1 （动态规划）O(n^2) 用数组dp[i]记录以nums[i]结尾（即nums[i]为最后一个数字）的最长递增子序列的长度，则递推方程为 dp[...
[Leetcode] 300. Longest Increasing Subsequence
chaochen1407的专栏
09-26 1167
(I 这题CLRS有，O(n^2)的解是比较典型的DP思路。DP的递归式如下 f(i) = max(1, max(f(q1), ... f(qn)) + 1); (其中q1..qn是nums[qn] &lt; nums[i]的集合) 。根据这个递归式我们就可以知道代码如下： public int lengthOfLIS(int[] nums) { int[] dp =...
[Leetcode]300. Longest Increasing Subsequence
Blurryface_的博客
08-09 571
300. Longest Increasing Subsequence 原题目链接 题解1： 直接DP（Accepted） LIS算是动态规划中的经典题目了，在笔者看到的每一个讲解动态规划的题目中都会有此题的出现。在这里简单整理一下思路和转移方程。 根据之前的原则，DP中求什么就设什么。我们设dp[i]是在0～i上的LIS的长度。我们现在需要考虑初始条件和转移方程。 初始条件： 在最开...
Leetcode---Longest Increasing Subsequence--动态规划
tiaochewang219的博客
12-28 297
Longest Increasing Subsequence 题目链接：Longest Increasing Subsequence 思路： 最近刷题速度异常的慢，有点崩溃。。。 这道题目的难点在于，它的最长上升子序列不要求是连续的。 开始看到该题毫无头绪，错误思路有：将数组两边降序的部分进行切除，最后剩余的序列还是包含同样的问题，不连续的序列无法处理。 使用动态规划，正确思路是：定义一个dp[...
leetcode 300. Longest Increasing Subsequence-最长子序列|动态规划
hdtopku
06-02 4307
原题链接：300. Longest Increasing Subsequence 【思路1-Java】T=O(n2)|M=O(n) 建立一个大小与 nums 长度相等的数组 maxLens，用于记录每个 nums 最长长度，即 maxLens[i] 表示nums 第 0 个到第 i 个元素中以 nums[i]为最大值的最长子序列长度（注意序列的最后一个值为 nums[i]）： public
有关稍微综合一些的Java算法有关的10个问题
最新发布
03-25
**最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）** **问题**：求数组中最长递增子序列的长度。 **优化方法**：贪心+二分法，时间复杂度$O(n \log n)$。 **代码片段**： ```java public int lengthOfLIS(int...
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