LeetCode Longest Increasing Subsequence(动态规划、二分法)

最新推荐文章于 2025-07-29 14:24:32 发布
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本文探讨了数组中寻找最长上升子序列的问题，介绍了两种核心方法：动态规划和最小值优化策略。动态规划通过状态转移方程dp(i)=max{dp(j)+1}

问题：求数组的最长上升子序列问题

思路：第一种方法使用动态规划方法，用dp(i)来表示从0到i之间的最长上升子序列的长度。状态转移方程为dp(i)=max{dp(j)+1},其中0<=j<i，并且有 nums[i]  > nums[j]

第二种方法是用d(i)来表示最长上升子序列长度为i时，d(i)的值是最小的。

具体代码参考：

https://github.com/wuli2496/OJ/tree/master/LeetCode/Longest%20Increasing%20Subsequence

用二分法优化动态规划——实现快速决策
TechFlow的博客
04-23 569
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是算法与数据结构专题的17篇文章，也是动态规划专题的第6篇。 今天我们一起来看一道非常经典的动态规划的问题，有多经典呢？我想了一下，大概是我这辈子做的最早的一道动态规划问题，以至于我现在都记得它的题面。 题面 这道题就是导弹拦截系统，说是某一个国家开发了一套导弹拦截系统，这个拦截系统可以拦截敌国打来的导弹。不同射程的导弹在弹射出去的...
LeetCode 300. 最长递增子序列 - 动态规划与二分优化详解
最新发布
m0_52114506的博客
10-04 635
题目描述：给定一个整数数组 nums，找到其中最长严格递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）的长度。子序列不要求元素在原数组中连续，但必须保持相对顺序。原题链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/难度等级：Medium相关标签：数组、动态规划、二分查找、贪心| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
leetcode_Longest Increasing Subsequence
狂奔的蜗牛
11-27 773
描述： Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example, Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18], The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101],
二分法动态演示
05-31
对于高中数学中的二分法求方程的近似解能够有个很好的演示，方便学生理解二分法，生动形象。
LeetCode-300：Longest Increasing Subsequence (最长递增子序列)
大树先生的博客
04-24 2057
求数组的最长递增子序列的长度 & 子序列
【LeetCode】300. Longest Increasing Subsequence
Freemanzxp
01-27 283
300. Longest Increasing Subsequence Description： Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Difficulty：Medium Example: Input: [10,9,2,5,3,7,101,18] Output:...
leetCode 300.最长递增子序列 (贪心 + 二分 ) + 图解 + 优化 + 拓展
呵呵哒!的博客
10-07 1817
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序”dp[i]表示 i 之前包括 i 的以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。这里就用反证法来证明，如果 g 不是严格递增的，比如说 g = [1,6,6] 那么最后的这个 6 肯定会对应一个长为 3 的，末尾为 6 的上升子序列，那第二个数是小于等于5的，而这就和第一个6矛盾了，它表示第二个数最小是6。所以通过反证法，我们可以得出 g 一定是一个严格递增的序列，知道 g 是严格递增的，就可以得出后面的结论了。
leetcode刷题指南 - 两个月完成
iamjiangxiaoqian的博客
07-29 842
链表(8题) + 双指针(11题) = 19题。: 数据结构类(19题) = 19题。
LeetCode 面试题17.08. 马系统人塔
baidu_39338893的博客
05-09 435
1.题目 原题链接 https://leetcode-cn.com/problems/circus-tower-lcci/ 题目描述 有个马戏团正在设计叠罗汉的表演节目，一个人要站在另一人的肩膀上。出于实际和美观的考虑，在上面的人要比下面的人矮一点且轻一点(身高和体重都要严格递减)。已知马戏团每个人的身高和体重，请编写代码计算叠罗汉最多能叠几个人。 示例 输入：height = [65,70,56,75,60,68] weight = [100,150,90,190,95,110] 输出：6 解释：从上往
【刷题1】LeetCode 300. 最长上升子序列 java题解
乾坤未定，你我皆是黑马
10-31 606
1.题目
[leetcode] Longest Increasing Subsequence
nwpuxhld
05-17 191
Longest Increasing Subsequence 问题描述：计算一个数组的最长上升子序列。这个子序列内的元素不一定要是相邻的。比如说数组{1, 100, 2, 3, 4}的LIS就为{1, 2, 3, 4} 解法1-动态规划 首先我们将问题划分成子问题=>我们该序列一定是以某一个点为起点的。所有我们另dp[i]表示以i为起点的LIS长度。 构造父问题的解。假设说我们已经知道了...
LeetCode 300. Longest Increasing Subsequence（最长递增子序列）
James Pan
04-17 2624
原题网址：https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/ Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example, Given [10, 9, 2, 5, 3,
Leetcode：300. Longest Increasing Subsequence（最大增长序列）
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原题链接 Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example:  Input:[10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is[2,3...
leetcode 300. Longest Increasing Subsequence （最长递增序列也叫最长上升子序列）
woainilixuhao的博客
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题目描述 给出一个未排序的整数数组，找出最长递增子序列的长度。 样例 输入： [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 说明：最长递增子序列为[2,3,7,101]，长度为4，可能有多个可能的最长递增子序列，此题只需要返回长度即可 算法1 （动态规划）O(n^2) 用数组dp[i]记录以nums[i]结尾（即nums[i]为最后一个数字）的最长递增子序列的长度，则递推方程为 dp[...
[Leetcode] 300. Longest Increasing Subsequence
chaochen1407的专栏
09-26 1191
(I 这题CLRS有，O(n^2)的解是比较典型的DP思路。DP的递归式如下 f(i) = max(1, max(f(q1), ... f(qn)) + 1); (其中q1..qn是nums[qn] &lt; nums[i]的集合) 。根据这个递归式我们就可以知道代码如下： public int lengthOfLIS(int[] nums) { int[] dp =...
[Leetcode]300. Longest Increasing Subsequence
Blurryface_的博客
08-09 591
300. Longest Increasing Subsequence 原题目链接 题解1： 直接DP（Accepted） LIS算是动态规划中的经典题目了，在笔者看到的每一个讲解动态规划的题目中都会有此题的出现。在这里简单整理一下思路和转移方程。 根据之前的原则，DP中求什么就设什么。我们设dp[i]是在0～i上的LIS的长度。我们现在需要考虑初始条件和转移方程。 初始条件： 在最开...
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tiaochewang219的博客
12-28 333
Longest Increasing Subsequence 题目链接：Longest Increasing Subsequence 思路： 最近刷题速度异常的慢，有点崩溃。。。 这道题目的难点在于，它的最长上升子序列不要求是连续的。 开始看到该题毫无头绪，错误思路有：将数组两边降序的部分进行切除，最后剩余的序列还是包含同样的问题，不连续的序列无法处理。 使用动态规划，正确思路是：定义一个dp[...
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hdtopku
06-02 4340
原题链接：300. Longest Increasing Subsequence 【思路1-Java】T=O(n2)|M=O(n) 建立一个大小与 nums 长度相等的数组 maxLens，用于记录每个 nums 最长长度，即 maxLens[i] 表示nums 第 0 个到第 i 个元素中以 nums[i]为最大值的最长子序列长度（注意序列的最后一个值为 nums[i]）： public
JavaScript实现LeetCode第718题动态规划求解
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