Q6--旋转数组的最小数字

一、题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

二、解题思路

最简单的方法是遍历数组得到最小的元素，算法复杂度是O(N)。但是没有利用旋转数组的特性，利用它的特性，我们可以用二分查找的方法降低算法复杂度。我们会发现旋转后的数组可以分为两个部分，前面部分的元素均大于后面部分的元素。那么我们可以用两个指针，一个指向头部，一个指向尾部。如果中间位置的元素大于头指针指向的元素那么它处于第一个部分，可以将头指针移动到中间元素的位置，缩小查找范围；如果中间位置的元素小于尾指针指向的元素那么它处于第二部分，那么将尾指针移动到中间元素的位置来缩小查找范围。最后如果头尾指针指向相邻的元素，那么尾指针指向的元素就所找的最小数字。

三、Java代码实现

public class minNumberInRotateArray {

        public static int minNumber(int [] array) {
            if(array==null) return 0;
            int start  = 0;
            int end = array.length - 1;
          //  if(end == 0) return 
            int mid ;
            while(end > start+1){
                mid =  (start + end)/2;
                if(array[mid] >= array[start])
                    start = mid;
                if(array[mid] <= array[end])
                    end = mid;
            }
            return array[end];

        }

        public static void main(String[] args){
            int[] array = {3,4,5,1,2};
            System.out.println(minNumber(array));
        }
}