猴子吃桃

最新推荐文章于 2025-10-04 23:55:09 发布

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本文通过逆向思维解决了一个经典的数学问题——猴子吃桃问题。从第10天剩余一个桃子出发，反推第一天猴子总共摘了多少个桃子。采用程序化的方法，通过循环逐步递增计算出初始桃子的数量。

原题:
   小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子.
     书上的程序是:
  x=1
  FOR n%=10  TO  2  STEP  -1     ----(2)
    x=(x+1)*2
  NEXT n%
  PRINT  "The  number of  perchers is"; x
  END
  结果=1534
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  思路: 设猴子第一天摘下M只桃子.                |   M=2*(D1+1)
                                                |   D1=2*(D2+1)
    D1(第天吃剩下的桃子数):M-(M/2+1)=M/2-1      |   D2=2*(D3+1)
                        D2:D1-(D1/2+1)=D1/2-1   |   ...... ......
                         ... ...  ......        |   D10=1
                        D10:1                   |
                                                |