wuhu_czy的博客

拟合问题的目标是追求一个函数（曲线），使得该曲线在某种准测下与所有的数据点最为接近，它通过最小化拟合函数与观测数据之间的误差来找到最佳拟合参数。总之，LU 分解可能更适合无约束或纯等式约束的问题，而 QR 分解则适用于更广泛的情况，尤其是当问题包含不等式约束时。本实验通过最小二乘法约束问题解决了数据拟合问题，通过分析三个求解算法，发现QR的效率最快，最稳定。在实际求解过程中，通过验证线性方程组的解的存在和唯一性，以及证明矩阵 X 列线性无关，C 行线性无关，确保了 QR 分解法的可行性。

链接：https://pan.baidu.com/s/1-bri72cuZwCuLxBlvC1EqA?向量b，未知向量x 最小二乘优化模型。最小二乘法的正规方程，求。

本次实验学习研究了QR分解及几种方法，深入学习了矩阵的知识，掌握并实践了正交化方法及其他QR分解的方法，学会了如何表达算法的稳定性。

在本次实验中我通过MATLAB来实现k-means算法，同时探究了k-means算法在不同规模以及不同初始情况下的效果。根据对不同聚类样本数和聚类中心数进行测试和对比，从而分析算法的性能，最后还扩展实现了优化算法对聚类结果的效果对比。

高斯消元法用于求解线性方程组的方法，并在Matlab中编写了相应的代码。通过实验验证，我发现高斯消元法能够有效地求解线性方程组，并得到准确的结果。同时，我还熟悉了Matlab的画图工具，可以用于可视化展示运算过程和结果。这个实验让我更深入地理解了线性方程组和矩阵逆的概念，提升了我在数值计算和编程方面的能力。