第十六周项目5—— 大数据集上排序算法性能的体验

本文介绍了一个综合性的排序算法测试项目，对比了多种排序算法（包括直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序等）在大量数据集上的运行效率。通过对算法的实际运行时间进行测量，直观展示了不同算法的特点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：wu.cpp
* 作者：武昊
* 完成日期：2016年12月15日
* 版本号：v1.0
*问题描述：采用归并排序、快速排序等高效算法进行排序，当数据元素较少时(如n≤64)，经常直接使用直接插入排序算法等高复杂度的算法。这样做，会带来一定的好处，例如归并排序减少分配、回收临时存储区域的频次，快速排序减少递归层次等。
试按上面的思路，重新实现归并排序算法。
提示1：这一项目需要整合多种排序算法，可以考虑先建设排序算法库，作为我们这门课算法库的收官之作；
提示2：本项目旨在获得对于复杂度不同算法的感性认识，由于数据分布特点、计算机运行状态等不同，其结果并不能完全代替对算法复杂度的理论分析；
提示3：由于C语言标准提供的时间函数只精确到秒，几种O(nlog2n)级别的算法，在5万条记录的压力下，并不能明显地看出优劣，可以忽略直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序这三种相对低效率的算法（以节约时间。若能够忍受他们长时间地运行，请自便），成10倍地加大数据量，然后进行观察。
*输入描述：无
*程序输出：测试数据
*/

1.测试用的主控程序——main.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include "sort.h"
void GetLargeData(RecType *&R, int n)
{
srand(time(0));
R=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);
for(int i=0; i<n; i++)
R[i].key= rand(); //产生0~RAND_MAX间的数
printf("生成了%d条记录\n", n);
}
//调用某一排序算法完成排序，返回排序用时
long Sort(RecType *&R, int n, void f(RecType*, int))
{
int i;
long beginTime, endTime;
RecType *R1=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);
for (i=0;i<n;i++)
R1[i]=R[i];
beginTime = time(0);
f(R1,n);
endTime = time(0);
free(R1);
return endTime-beginTime;
}
//调用基数排序算法完成排序，返回排序用时
long Sort1(RecType *&R, int n)
{
long beginTime, endTime;
RadixRecType *p;
CreateLink(p,R,n);
beginTime = time(0);
RadixSort(p);
endTime = time(0);
DestoryLink(p);
return endTime-beginTime;
}
int main()
{
RecType *R;
int n = MaxSize; //测试中, MaxSize取50W
GetLargeData(R, n);
printf("各种排序花费时间：\n");
printf(" 直接插入排序：%ld\n", Sort(R, n, InsertSort));
printf(" 希尔排序：%ld\n", Sort(R, n, ShellSort));
printf(" 冒泡排序：%ld\n", Sort(R, n, BubbleSort));
printf(" 快速排序：%ld\n", Sort(R, n, QuickSort));
printf(" 直接选择排序：%ld\n", Sort(R, n, SelectSort));
printf(" 堆排序：%ld\n", Sort(R, n, HeapSort));
printf(" 归并排序：%ld\n", Sort(R, n, MergeSort));
printf(" 基数排序：%ld\n", Sort1(R, n));
free(R);
return 0;
}

2.头文件 —— sort.h

 
   #ifndef SORT_H_INCLUDED  
 #define SORT_H_INCLUDED  
   
 #define MaxSize 50000      //最多的数据，取5万，只测试快速算法，可以往大调整  
   
 //下面的符号常量和结构体针对基数排序  
 #define Radix 10           //基数的取值  
 #define Digits 10          //关键字位数  
   
 typedef int KeyType;    //定义关键字类型  
 typedef char InfoType[10];  
 typedef struct          //记录类型  
 {  
     KeyType key;        //关键字项  
     InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType  
 } RecType;              //排序的记录类型定义  
   
 typedef struct node  
 {  
     KeyType data;      //记录的关键字，同算法讲解中有差别  
     struct node *next;  
 } RadixRecType;  
   
 void InsertSort(RecType R[],int n); //直接插入排序  
 void ShellSort(RecType R[],int n);  //希尔排序算法  
 void BubbleSort(RecType R[],int n); //冒泡排序  
 void QuickSort(RecType R[],int n);  //快速排序  
 void SelectSort(RecType R[],int n);  //直接选择排序  
 void HeapSort(RecType R[],int n);  //堆排序  
 void MergeSort(RecType R[],int n); //归并排序  
   
 //下面函数支持基数排序  
 void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n);   //创建基数排序用的链表  
 void DestoryLink(RadixRecType *&p); //释放基数排序用的链表  
 void RadixSort(RadixRecType *&p); //基数排序  
   
   
 #endif // SORT_H_INCLUDED  
 
 

算法的实现—— sort.cpp

[cpp]view plaincopy 
    
 #include "sort.h"  
 #include <malloc.h>  
   
 //1. 对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序  
 void InsertSort(RecType R[],int n)  
 {  
     int i,j;  
     RecType tmp;  
     for (i=1; i<n; i++)  
     {  
         tmp=R[i];  
         j=i-1;            //从右向左在有序区R[0..i-1]中找R[i]的插入位置  
         while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)  
         {  
             R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移  
             j--;  
         }  
         R[j+1]=tmp;      //在j+1处插入R[i]  
     }  
 }  
   
   
 //2. 希尔排序算法  
 void ShellSort(RecType R[],int n)  
 {  
     int i,j,gap;  
     RecType tmp;  
     gap=n/2;                //增量置初值  
     while (gap>0)  
     {  
         for (i=gap; i<n; i++) //对所有相隔gap位置的所有元素组进行排序  
         {  
             tmp=R[i];  
             j=i-gap;  
             while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)//对相隔gap位置的元素组进行排序  
             {  
                 R[j+gap]=R[j];  
                 j=j-gap;  
             }  
             R[j+gap]=tmp;  
             j=j-gap;  
         }  
         gap=gap/2;  //减小增量  
     }  
 }  
   
 //3. 冒泡排序  
 void BubbleSort(RecType R[],int n)  
 {  
     int i,j,exchange;  
     RecType tmp;  
     for (i=0; i<n-1; i++)  
     {  
         exchange=0;  
         for (j=n-1; j>i; j--)   //比较,找出最小关键字的记录  
             if (R[j].key<R[j-1].key)  
             {  
                 tmp=R[j];  //R[j]与R[j-1]进行交换,将最小关键字记录前移  
                 R[j]=R[j-1];  
                 R[j-1]=tmp;  
                 exchange=1;  
             }  
         if (exchange==0)    //没有交换，即结束算法  
             return;  
     }  
 }  
   
 //4. 对R[s]至R[t]的元素进行快速排序  
 void QuickSortR(RecType R[],int s,int t)  
 {  
     int i=s,j=t;  
     RecType tmp;  
     if (s<t)                //区间内至少存在两个元素的情况  
     {  
         tmp=R[s];           //用区间的第1个记录作为基准  
         while (i!=j)        //从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止  
         {  
             while (j>i && R[j].key>=tmp.key)  
                 j--;        //从右向左扫描,找第1个小于tmp.key的R[j]  
             R[i]=R[j];      //找到这样的R[j],R[i]"R[j]交换  
             while (i<j && R[i].key<=tmp.key)  
                 i++;        //从左向右扫描,找第1个大于tmp.key的记录R[i]  
             R[j]=R[i];      //找到这样的R[i],R[i]"R[j]交换  
         }  
         R[i]=tmp;  
         QuickSortR(R,s,i-1);     //对左区间递归排序  
         QuickSortR(R,i+1,t);     //对右区间递归排序  
     }  
 }  
   
 //4. 快速排序辅助函数，对外同其他算法统一接口，内部调用递归的快速排序  
 void QuickSort(RecType R[],int n)  
 {  
     QuickSortR(R, 0, n-1);  
 }  
   
 //5. 直接选择排序  
 void SelectSort(RecType R[],int n)  
 {  
     int i,j,k;  
     RecType temp;  
     for (i=0; i<n-1; i++)           //做第i趟排序  
     {  
         k=i;  
         for (j=i+1; j<n; j++)   //在当前无序区R[i..n-1]中选key最小的R[k]  
             if (R[j].key<R[k].key)  
                 k=j;            //k记下目前找到的最小关键字所在的位置  
         if (k!=i)               //交换R[i]和R[k]  
         {  
             temp=R[i];  
             R[i]=R[k];  
             R[k]=temp;  
         }  
     }  
 }  
   
 //6. 堆排序辅助之——调整堆  
 void sift(RecType R[],int low,int high)  
 {  
     int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子  
     RecType temp=R[i];  
     while (j<=high)  
     {  
         if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子  
             j++;                                //变为2i+1  
         if (temp.key<R[j].key)  
         {  
             R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上  
             i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选  
             j=2*i;  
         }  
         else break;                             //筛选结束  
     }  
     R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置  
 }  
   
 //6. 堆排序  
 void HeapSort(RecType R[],int n)  
 {  
     int i;  
     RecType temp;  
     for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆  
         sift(R,i,n);  
     for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序  
     {  
         temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换  
         R[1]=R[i];  
         R[i]=temp;  
         sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆  
     }  
 }  
   
 //7.归并排序辅助1——合并有序表  
 void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)  
 {  
     RecType *R1;  
     int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标  
     R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间  
     while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环  
         if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中  
         {  
             R1[k]=R[i];  
             i++;  
             k++;  
         }  
         else                            //将第2段中的记录放入R1中  
         {  
             R1[k]=R[j];  
             j++;  
             k++;  
         }  
     while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1  
     {  
         R1[k]=R[i];  
         i++;  
         k++;  
     }  
     while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1  
     {  
         R1[k]=R[j];  
         j++;  
         k++;  
     }  
     for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中  
         R[i]=R1[k];  
 }  
   
 //7. 归并排序辅助2——一趟归并  
 void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并  
 {  
     int i;  
     for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表  
         Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);  
     if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length  
         Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表  
 }  
   
 //7. 归并排序  
 void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路归并算法  
 {  
     int length;  
     for (length=1; length<n; length=2*length) //进行log2n趟归并  
         MergePass(R,length,n);  
 }  
   
 //以下基数排序，为了统一测试有改造  
 //8. 基数排序的辅助函数，创建基数排序用的链表  
 void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n)   //采用后插法产生链表  
 {  
     int i;  
     RadixRecType *s,*t;  
     for (i=0; i<n; i++)  
     {  
         s=(RadixRecType *)malloc(sizeof(RadixRecType));  
         s->data = R[i].key;  
         if (i==0)  
         {  
             p=s;  
             t=s;  
         }  
         else  
         {  
             t->next=s;  
             t=s;  
         }  
     }  
     t->next=NULL;  
 }  
   
 //8. 基数排序的辅助函数，释放基数排序用的链表  
 void DestoryLink(RadixRecType *&p)  
 {  
     RadixRecType *q;  
     while(p!=NULL)  
     {  
         q=p->next;  
         free(p);  
         p=q;  
     }  
     return;  
 }  
   
 //8. 实现基数排序:*p为待排序序列链表指针,基数R和关键字位数D已经作为符号常量定义好  
 void RadixSort(RadixRecType *&p)  
 {  
     RadixRecType *head[Radix],*tail[Radix],*t; //定义各链队的首尾指针  
     int i,j,k;  
     unsigned int d1, d2=1;   //用于分离出第i位数字，见下面的注释  
     for (i=1; i<=Digits; i++)                  //从低位到高位循环  
     {  
         //分离出倒数第i位数字，先通过对d1=10^i取余，得到其后i位，再通过整除d2=10^(i-1)得到第i位  
         //例如，分离出倒数第1位，即个位数，先对d1=10取余，再整除d2=1  
         //再例如，分离出倒数第2位，即十位数，先对d1=100取余，再整除d2=10  
         //循环之前，d2已经初始化为1，在这一层循环末增加10倍  
         //下面根据d2，得到d1的值  
         d1=d2*10;  
         for (j=0; j<Radix; j++)                 //初始化各链队首、尾指针  
             head[j]=tail[j]=NULL;  
         while (p!=NULL)                 //对于原链表中每个结点循环  
         {  
             k=(p->data%d1)/d2;           //分离出第i位数字k  
             if (head[k]==NULL)          //进行分配  
             {  
                 head[k]=p;  
                 tail[k]=p;  
             }  
             else  
             {  
                 tail[k]->next=p;  
                 tail[k]=p;  
             }  
             p=p->next;                  //取下一个待排序的元素  
         }  
         p=NULL;                         //重新用p来收集所有结点  
         for (j=0; j<Radix; j++)             //对于每一个链队循环  
             if (head[j]!=NULL)          //进行收集  
             {  
                 if (p==NULL)  
                 {  
                     p=head[j];  
                     t=tail[j];  
                 }  
                 else  
                 {  
                     t->next=head[j];  
                     t=tail[j];  
                 }  
             }  
         t->next=NULL;                   //最后一个结点的next域置NULL  
         //下面更新用于分离出第i位数字的d2  
         d2*=10;  
     }  
 } 