WUDIxi的博客

离散数学中，格的定义如下：设<S,≼>< S, \preccurlyeq><S,≼>是偏序集，如果∀x,y∈S,{x,y}\forall x,y\in S, \{x,y\}∀x,y∈S,{x,y}都有最小上界和最大下界，则称SSS关于偏序≼\preccurlyeq≼作成一个格。[1]那么对于某一偏序集的哈斯图，我们只需对图中任意两个不同元素都验证其最大下界以及最小上界的存在性。注意到：这里的最大下界和最小上界都是针对下界集和上界集而言的。 要求最大下界满足与下界集合

设a,b,ca,b,ca,b,c为任意整数，nnn为某正整数。为了在表示上更加简单，我们定义：[a]=amod⁡n[a] = a \operatorname{mod} n[a]=amodn则定义模nnn加法如下：a⊕b=[a+b] a \oplus b =[a+b] a⊕b=[a+b]容易证明：a⊕b=[a]⊕[b]a \oplus b = [a]\oplus[b]a⊕b=[a]⊕[b]于是利用加法的结合律可得：(a⊕b)⊕c=([a]⊕[b])⊕[c]=[a+b]⊕c=[(a+b

离散数学中，两个具有传递性的二元关系的复合不一定具有传递性。反例如下：R1={<1,2>,<3,4>}R_1=\{<1,2>,<3,4>\}R1​={<1,2>,<3,4>}R2={<2,3>,<4,5>}R_2 = \{<2,3>,<4,5>\}R2​={<2,3>,<4,5>}则有R1R_1R1​和R2R_2R2​的（右）复合RRR：R=R1∘