【最短路】智捅马蜂窝

智捅马蜂窝

（clever.pas/c/cpp/in/out）

时限:1 sec | 内存:64 MB

背景

    为了统计小球的方案数，平平已经累坏了。于是，他摘掉了他那800度的眼镜，躺在树下休息。

    后来，平平发现树上有一个特别不一样的水果，又累又饿的平平打算去把它摘下来。

题目描述

    现在，将大树以一个N个节点的无向图的形式给出，每个节点用坐标（Xi，Yi）来表示表示，平平要从第一个点爬到第N个点，除了从一个节点爬向另一个相邻的节点以外，他还有一种移动方法，就是从一个节点跳下，到达正下方的某个节点（之间可隔着若干个点和边），即当Xj=Xi and Yi<Yj 时，平平就可以从j节点下落到i节点，他下落所用时间满足自由落体公式，t=sqrt((Yj-Yi)*2/g)（注意：g取10）。如果出现两线相交的情况，我们不认为它们是相通的。

 

输入

两个整数N,V，N表示节点个数，V表示平平爬树的速度。

接下来N行，每行包含3个整数X,Y,F，X,Y是这个点的坐标，F是他的父节点（F一定小于这个点的标号，第一行的F为0）。

注意：两节点间距离按欧几里德距离计算 dis = sqrt( ( x1 – x2 ) ²+ ( y1 – y2 )² )

 

输出

输出仅包括一行，从1到N所用的最少所需时间T，保留两位小数。

 

输入样例 ( clever.in)

9 1

5 0 0

5 5 1

6 5 2

7 6 2

6 9 2

3 6 2

4 5 2

3 2 7

7 2 3

 

输出样例 ( clever.out)

8.13

 

数据规模

对于100%数据,1<=N<=100,1<=V<=10,0<=X,Y<=100.

建议使用extended(pas)或double（c and c++）计算，我们对于精度造成的误差将不予重测。

唯一的一道水题。。

只是建边的时候麻烦点，其实也好处理

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using std::min;
using std::max;
using std::sort;

struct node
{
	long ind;
	double val;
	node* nxt;
};

node* head[120];

struct LL
{
	long y;
	long i;
	bool operator<(const LL& l2)const
	{
		return y<l2.y;
	}
};
LL _list[120][120];
long _cnt[120];

void insert(long a,long b,double c)
{
	node* nn = new node;
	nn -> ind = b;
	nn -> nxt = head[a];
	nn -> val = c;
	head[a] = nn;
}

long getint()
{
	long rs=0;bool sgn=1;char tmp;
	do tmp = getchar();
	while (!isdigit(tmp)&&tmp-'-');
	if (tmp=='-'){tmp=getchar();sgn=0;}
	do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';
	while (isdigit(tmp=getchar()));
	return sgn?rs:-rs;
}

long x[120];
long y[120];
bool used[120];
long f[120];
double dist[120];
double v;
long que[10000];

const double g = 10.00;

void spfa()
{
    memset(dist,0x7f,sizeof dist);
    dist[1] = 0;
	long l = 0;
	long r = 0;
	r ++;
	que[r] = 1;
	used[1] = used[0] = true;
	while (l < r)
	{
		l ++;
		long u = que[l];
		used[u] = false;
		for (node* vv=head[u];vv;vv=vv->nxt)
		{
			long v = vv->ind;
			if (dist[v] > dist[u]+vv->val)
			{
				dist[v] = dist[u]+vv->val;
				if (!used[v])
				{
					used[v] = true;
					r ++;
					que[r] = v;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("clever.in","r",stdin);
	freopen("clever.out","w",stdout);
	long n = getint();
	scanf("%lf",&v);
	long _minx = 0x7f7f7f7f;
	long _maxx = -0x7f7f7f7f;
	for (long i=1;i<n+1;i++)
	{
		x[i] = getint();
		y[i] = getint();
		f[i] = getint();
		
		_cnt[x[i]] ++;
		_list[x[i]][_cnt[x[i]]].i = i;
		_list[x[i]][_cnt[x[i]]].y = y[i];

		double dist = sqrt((double(((x[i]-x[f[i]])*(x[i]-x[f[i]]))+((y[i]-y[f[i]])*(y[i]-y[f[i]])))));
		insert(i,f[i],dist/v);
		insert(f[i],i,dist/v);

		_minx = min(_minx,x[i]);
		_maxx = max(_maxx,x[i]);
	}

	for (long i=_minx;i<_maxx+1;i++)
	{
		sort(&_list[i][1],&_list[i][_cnt[i]+1]);
		for (long j=2;j<_cnt[i]+1;j++)
		{
			for (long k=1;k<j;k++)
			{
				long y1 = _list[i][k].y;
				long y2 = _list[i][j].y;
				if (y1 < y2)
					insert(_list[i][j].i,_list[i][k].i,sqrt(2*(y2-y1)/g));
				else
					break;
			}
		}
	}
	spfa();
	printf("%.2lf",dist[n]);
	return 0;
}