【中位数】医院的设置

题目描述

设有一棵二叉树，其中圈中的数字表示结点居民的人口，圈边上的数字表示结点的编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路径之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1，就本图而言，若医院建在1处，则距离和＝4＋12＋2＊20＋2＊40＝136，若医院建在3处，则距离和＝4＊2＋13＋20＋40＝81，…

输入格式

其中第一行一个整数n，表示树的结点数（n<=100）。接下来的N行每行描述了一个结点的状况，包括三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式

只有一个整数，表示最小距离和。

又开始回来做水题了。。悲哀的人生。。

一个树上的中位数就完了。先一个dfs与处理出每一个子树的节点总数，和初始状态的ans值。然后又是一个dfs移动到最优解。总时间复杂度O(n)

#include <string>
#include <cstdio>


long ans = 0;


long h[102];
long l[102];
long r[102];
long sum[102];
long total;


long flood(long i,long s)
{
	ans += h[i]*s;
	long rs = 0;
	if (l[i])
		rs += flood(l[i],s+1);
	if (r[i])
		rs += flood(r[i],s+1);
	sum[i] = rs+h[i];
	return sum[i];
}


void dfs(long i)
{
	if (l[i] && sum[l[i]]>(total-sum[l[i]]))
	{
		ans += total-sum[l[i]]-sum[l[i]];
		dfs(l[i]);
	}
	if (r[i] && sum[r[i]]>(total-sum[r[i]]))
	{
		ans += total-sum[r[i]]-sum[r[i]];
		dfs(r[i]);
	}
}


long getint()
{
	char tmp;long rs=0;bool sgn=1;
	do tmp=getchar();
	while (!isdigit(tmp)&&tmp-'-');
	if (tmp=='-'){tmp=getchar();sgn=0;}
	do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';
	while (isdigit(tmp=getchar()));
	return sgn?rs:-rs;
}


int main()
{
	freopen("hospital.in","r",stdin);
	freopen("hospital.out","w",stdout);
	
	long n = getint();
	for (long i=1;i<n+1;i++)
	{
		h[i] = getint();
		l[i] = getint();
		r[i] = getint();
	}
	flood(1,0);
	total = sum[1];
	dfs(1);
	printf("%ld",ans);
	return 0;
}