【状态压缩DP】炮兵阵地

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

这道题生成状态比较巧妙感觉，用了OJ以前讲的方法，把本身和它向左向右移动的数进行且运算。

判断是不是放在了山上的时候，也比较巧妙，就是与一行进行且运算。这一行有山的地方为1，平原为0

注意，以后不要在清零数组的时候用memset了，很慢很慢（会将不用的内存清零），除非是初始化的时候。

#include <cstdio>
#include <cstring>

long n;long m;
long map[110];
long now=0;
long cnt=0;//Total methods
long Met[2000];
long Peo[2000];
long f[2][2000][2000];

inline long max(long a,long b)
{
    if (a > b) return a;
    return b;
}

int main()
{
    freopen("cannon.in","r",stdin);
    freopen("cannon.out","w",stdout);
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    for (long i=1;i<n+1;i++)
    {
        scanf("\n");
        for (long j=1;j<m+1;j++)
        {
            long pos = m-j;
            char tmp;
            scanf("%c",&tmp);
            if (tmp == 'H') map[i] |= (1<<pos);
        }
    }
    ///////////Make
    for (long i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        if (((i<<1)&i)|((i<<2)&i)|((i>>1)&i)|((i>>2)&i))continue;
        cnt ++;
        Met[cnt] = i;
        long peo = 0;
        long tmp = i;
        while (tmp>0)
        {
            if (tmp&1)
                peo++;
            tmp >>= 1;
        }
        Peo[cnt] = peo;
    }
    ///////////////////
    for (long p=1;p<cnt+1;p++)
    {
        if ((Met[p]&map[1])>0) continue;
        for (long q=1;q<cnt+1;q++)
        {
            if (p == q) continue;
            if ((Met[q]&map[2])>0) continue;
            if ((Met[p]&Met[q])>0) continue;
            f[now][p][q] = Peo[p]+Peo[q];
        }
    }
    for (long i=3;i<n+1;i++)
    {
        now ^= 1;
        for (long p=1;p<cnt+1;p++)
            for (long q=1;q<cnt+1;q++)
                f[now][p][q] = 0;
        for (long j=1;j<cnt+1;j++)
        {
            long method = Met[j];
            if ((method&map[i])>0) continue;
            for (long p=1;p<cnt+1;p++)
            {
                if ((Met[p]&Met[j])
                    |(Met[p]&map[i-2])) continue;
                for (long q=1;q<cnt+1;q++)
                {
                    if ((Met[q]&Met[p])
                        |(Met[q]&Met[j])
                        |(Met[q]&map[i-1])) continue;
                    if (f[now][q][j] < f[now^1][p][q]+Peo[j])
                        f[now][q][j] = f[now^1][p][q]+Peo[j];
                }
            }
        }
    }
    long ans = 0;
    for (long p=1;p<cnt+1;p++)
    {
        for (long q=1;q<cnt+1;q++)
        {
            if (ans < f[now][p][q])
                ans = f[now][p][q];
        }
    }
    printf("%ld",ans);
    return 0;
}