1. 复杂度

 1. 时间复杂度: 估算执行指令的执行次数

 2. 空间复杂度: 估算占用的内存空间

 3. 大O表示法

     大O表示法是一种粗略的估算模型, 公式

     T(n) = O(f(n))

     T(n)表示代码的执行时间；

     n表示数据规模大小；

     f(n)表示每行代码执行的次数和，是一个表达式；

     O表示执行时间T(n)和f(n)表达式成正比

因为时间复杂度是表示的一种趋势，所以常常忽略常量、低阶、系数，只需要最大阶量级就可以了。

分析时间复杂度的几个常见法则

1、只关注代码执行最多的一段代码

上面例子可以看出，复杂度忽略了低阶、常量和系数，所以执行最多的那一段最能表达时间复杂度的趋势。

2、加法法则：总复杂度等于各部分求和，然后取复杂度量级最高的

还是上面的例子，总的时间复杂度等于各部分代码时间复杂度的和，求和之后再用最能表达趋势的项来表示整段代码的时间复杂度。

3、乘法法则：嵌套代码复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

上面第二段代码，j 循环段嵌套在 i 循环内部，所以 j 循环体内的时间复杂度等于单独 i 的时间复杂度乘以单独 j 的时间复杂度。

常见的时间复杂度表示

常量阶：O(1)

对数阶：O(logn)

线性阶：O(n)

线性对数阶：O(nlogn)

平方阶：O(n²)、立方阶O(n³)……

指数阶：O(2ⁿ)

阶乘阶：O(n!)

 

参考

[1]: 复杂度分析

[2]: 时间与空间复杂度的讲解