题目 2646: 蓝桥杯2020年第十一届国赛真题-循环小数

最新推荐文章于 2023-03-16 13:14:51 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-16 13:14:51 发布 · 318 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#蓝桥杯 #c++

本文介绍了一种算法，该算法能够将指定循环节的循环小数转换为其对应的最简真分数形式，并通过示例展示了如何计算分子与分母。

题目描述

已知 S 是一个小于 1 的循环小数，请计算与 S 相等的最简真分数是多少。
例如 0 . 3333 · · · 等于 1/3，0 . 1666 · · · 等于 1/6。

输入

输入第一行包含两个整数 p 和 q，表示 S 的循环节是小数点后第 p 位到第q 位。第二行包含一个 q 位数，代表 S 的小数部分前 q 位。

输出

输出两个整数，用一个空格分隔，分别表示答案的分子和分母。

样例输入复制

1 6
142857

样例输出复制

1 7

提示

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ p ≤ q ≤ 10

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long gcdMax(long x,long y){
	int temp;
	if(x>y)swap(x,y);//以y作为高位
	while(y%x!=0){
		temp=y%x;
		y=x;
		x=temp;
	}
	return x;
}
int main(){
	long p,q,L;//输入数据
	cin>>p>>q;
	cin>>L;
	long F,X,Y;
	F=L/pow(10,q-p+1);//存储循环体小数
	X=L-F;
	Y=pow(10,q)-pow(10,p-1);//X为分子，Y为分母
	long gcd;
	gcd=gcdMax(X,Y);//辗转相除法
	X/=gcd;
	Y/=gcd;
	cout<<X<<" "<<Y;
}