hdu1249三角形

最新推荐文章于 2021-08-10 14:39:08 发布

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#acm #数学 #平面几何 #区域分割

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本文探讨了通过递推公式解决特定数学问题的方法，并给出了一个关于三角形区域划分的实例。通过对递推公式的推导及C++代码实现，详细解释了如何计算随着三角形数量增加而新增的区域数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249

假设现在已经有了n - 1三角形，那现在放第n个三角形，每条边都与前n - 1个小三角形（角上的）相交，增加区域 (n - 2) + (n - 1)个，三条边都放上去的话就是 3*((n - 2) + (n - 1)) + 3,这个 +3是第n个三角形的3个角，递推公式 f[n] = f[n - 1] + 3 *((n - 2) + (n - 1)) + 3,化简之后为： f[n] = f[n - 1] + 6 *(n - 1);

代码很简单：

#include <cstdio>

long long int f[10005];

int main()

{
    f[1] = 2;
    f[2] = 8;
    for(int i = 3;i <= 10000;++i)
        f[i] = f[i - 1] + 6 * (i - 1);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}