《算法笔记上机实验指南》第4章 入门篇（2）---算法初步 5.4 素数

pat A1015

题意：

输入：

1.输入n，d
2.如果单独输出一个负数则结束循环

输出：

1.判断n是否为素数，将n在d进制下反转后在化为10进制数后任为素数，就输出yes，否则输出no

解题思路：

参考代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
/*
    解题思路：
    1.先判断n是否为素数
    2.如果n为素数，在用do-while语句求出n的指定基数radix的数放到数组中，然后逆着从数组中在求出对应10进制的数
    3.判断此时的n是否为素数，如果为素数就输出yes;否则输出no
    4.在1中判断如果不是素数则直接输出no，结束循环
*/
bool isPrime(int n)
{
    if(n<=1)
        return false;
    for(int i=2; i*i<n; i++)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
}
int d[111111];
int main()
{
    int n,radix;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)   //针对于判题机设置的,如果到达文件尾则结束循环
    {
        if(n<0)
            break;
        cin >> radix;
        if(isPrime(n)==true)
        {
            int kk=0,jj=1;
            do
            {
                d[kk++]=n%radix;
                n/=radix;
            }while(n!=0);
            for(int i=kk-1; i>=0; i--)
            {
                n+=jj*d[i];
                jj*=radix;
            }

            if(isPrime(n)==true)
                cout << "Yes" << endl;
            else
                cout << "No" << endl;   //不要忘记这里，对于样例中第3中情况，23为素数，但是32不是素数，如果不加，此处的else，则就不会输出no
        }
        else
            cout << "No" << endl;

    }
    return 0;
}

技术总结：

1.在没有指定次数的循环中，用如下代码，可以使用于判题机

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)   

2.求一个数在指定进制radix下逆转后的10进制数

			int kk=0,jj=1;         //kk表示下标,radix表示指定进制，n表示所要转化的数
            do
            {
                d[kk++]=n%radix;     
                n/=radix;
            }while(n!=0);
            for(int i=kk-1; i>=0; i--)      //在数组中从后向前，统计它逆转后的10进制数
            {
                n+=jj*d[i];      //jj从1开始
                jj*=radix;        //jj后面每次乘上radix
            }

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pat A1078

题意：

输入：

1.输入数组长度，元素个数

输出：

1.在公式中Tsize表示比数组长度大的最小素数
2.根据题中公式计算出每一个元素的合适位置，如果之前这个位置有别的数字，则用平方探测法，如果最后还是找不到这个位置则输出-

解题思路：

参考代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=11111;
/*
    1.前面就是设置素数判断函数isPrime()，找出最小比数组长度大的素数
    2.如下图见整个代码思路：
*/
bool isPrime(int n)
{
    if(n<=1)
        return false;
    int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
    for(int i=2; i<=sqr; i++)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
}

bool hashTable[N]={0};     //hashTable[x]==false则x号未被使用过

int main()
{
    int n,TSize,a;
    cin >> TSize >> n;
    while(isPrime(TSize)==false)
    {  //找出第一个大于TSize的素数
        TSize++;
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a;   //输入对应的数字
        int M=a%TSize;   //计算它求余后的数字
        if(hashTable[M]==false)    //如果hashTable[M]==false表示M位置没有被使用，就找到了
        {
            hashTable[M]=true;
            if(i!=0)
                cout << " ";
            cout << M;
        }
        else    //（表示之前已经用过这个位置上的数字,此时就是想输出-）不是括号中所理解的意思，而是如果这个数在算出他的位置后，如果前面已经用过需要把它放到合适的位置（用二次方探测法），如果整个表没有能放这个数的位置，才会输出-
        {
            int step;     //二次方探查步长
            for(step=1; step<TSize; step++)
            {
                M=(a+step*step)%TSize;    
                if(hashTable[M]==false)   
                {
                    hashTable[M]=true;
                    if(i!=0)
                        cout << " ";
                    cout << M;
                            break;      //如果一但用平方探测法找到合适的位置就应该退出，然后进入到下一个值的位置计算，不然的话他妈的一直在找这个数字所有的位置，一直到循环结束
                }
            }
            if(step>=TSize)
            {
                //找不到插入的地方
                if(i>0)
                    cout << " ";
                cout << "-";
            }
        }
    }
    return 0;
}