最小字符串(暴力)

题目描述

给定一个长度为 N 且只包含小写字母的字符串 S,和 M 个小写字母 c1​,c2​,⋯,cM​。现在你要把 M 个小写字母全部插入到字符串 S 中,每个小写字母都可以插入到任意位置。

请问能得到的字典序最小的字符串是什么?

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含一个长度为 N 的字符串 S。 第三行包含 M 个小写字母 c1​,c2​,⋯,cM​。

输出格式

输出一个长度为 N+M 的字符串代表答案。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
abbc
cba

输出 #1复制

aabbbcc

输入 #2复制

7 3
lanqiao
bei

输出 #2复制

beilanqiao

说明/提示

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例,M=1。
对于 100% 的评测用例,1≤N,M≤105

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=1e5+10;
string a,b;
int main ()
{
	cin>>n>>m;
	cin>>a;
	cin>>b;
	int i=0;
	int j=0;
	sort(b.begin(),b.end());
	while(i<=n||j<=m)
	{
		if(i==n&&j==m)
		{
			break;
		}
		else if(i==n)
		{
			cout<<b[j++];
		}
		else if(j==m)
		{
			cout<<a[i++];
		}
		else if(a[i]<=b[j])
		{
			cout<<a[i++];
		}
		else
		{
			cout<<b[j++];
		}
	}
	return 0;
}

题目描述: 给定一个长度为$n$的字符串,求出字典序最小和最大的子串。 输入格式: 第一行一个数$n$ $(1\leq n\leq10^5)$。 第二行为长度为$n$的字符串。 输出格式: 输出两行,分别为最小和最大字典序的子串。 输入样例: ``` 7 abacaba ``` 输出样例: ``` a caba ``` 算法1: (暴力枚举) $O(n^2)$ 暴力枚举所有子串,根据字典序找出最大和最小的子串。 时间复杂度分析:该算法暴力枚举所有子串,时间复杂度为$O(n^2)$,无法通过本题。 C++ 代码 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; char s[N]; int main() { int n; scanf("%d%s",&n,s+1); string ans1="~",ans2=""; for(int i=1;i<=n;i++)//枚举左端点 for(int j=i;j<=n;j++)//枚举右端点 { string t=s+to_string(i); t=t.substr(0,j-i+1); ans1=min(ans1,t); ans2=max(ans2,t); } printf("%s\n%s\n",ans1.c_str(),ans2.c_str()); return 0; } ``` 算法2: (前缀和+二分答案) $O(n\log n)$ 枚举子串长度,然后通过计算前缀和的差值得出所有长度为$k$的子串,然后对这些子串进行字典序的比较,即可得到最小和最大字典序的子串。 具体地,如果要求一个长度为$k$的最小字典序的子串,可以先计算出所有长度为$k$的子串的前缀和,然后对这些前缀和进行排序,最小字典序的子串就是前缀和相邻两个元素之间的差值最小的子串。 同样,如果要求一个长度为$k$的最大字典序的子串,可以先计算出所有长度为$k$的子串的前缀和,然后对这些前缀和进行排序,最大字典序的子串就是前缀和相邻两个元素之间的差值最大的子串。 时间复杂度分析:该算法枚举子串长度,时间复杂度为$O(n)$,计算前缀和的时间复杂度为$O(n)$,排序的时间复杂度为$O(n\log n)$,因此该算法的总时间复杂度为$O(n\log n)$。 C++ 代码 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; int n; char s[N]; bool check(int k,int x) { vector<int> a(n+1),f(n+1); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i-1]+(s[i]-'a'+1>x?1:-1);//计算前缀和 int mi=0; for(int i=k;i<=n;i++)//枚举右端点 { mi=min(mi,f[i-k]);//维护长度为k的子串最小的前缀和 if(a[i]-mi>0) return true; f[i]=min(f[i-1],a[i-k]);//更新长度为k的子串最小的前缀和 } return false; } int main() { scanf("%d%s",&n,s+1); int l=1,r=26*n,ans1=-1,ans2=-1; while(l<=r)//二分子串长度 { int mid=l+r>>1; if(check(mid,-1)) ans2=mid,l=mid+1;//更新最小字典序子串 else r=mid-1; } l=1,r=26*n; while(l<=r)//二分子串长度 { int mid=l+r>>1; if(check(mid,1)) ans1=mid,r=mid-1;//更新最大字典序子串 else l=mid+1; } string t1,t2; for(int i=1;i<=n;i++)//枚举左端点 { int j=i+ans1-1; if(j>n) break; string t=s+to_string(i); t=t.substr(0,ans1); t1=max(t1,t); } for(int i=1;i<=n;i++)//枚举左端点 { int j=i+ans2-1; if(j>n) break; string t=s+to_string(i); t=t.substr(0,ans2); t2=min(t2,t); } printf("%s\n%s",t2.c_str(),t1.c_str()); return 0; } ```
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