Python快速计算高精度圆周率

Python + gmpy2 + Chudnovsky快速计算超高精度圆周率

写在之前

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先上链接，以示尊重
https://www.mk-mode.com/octopress/2015/05/06/cpp-pi-computation-by-chudnovsky-bsa-with-gmp/
这是日本的一位大牛的博客。本片文章所有算法和灵感均来自这篇博客。版权归这个作者所有。

Chudnovsky计算圆周率

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Chudnovsky(丘德诺夫斯基)方法是计算PI非常快速并且精度很高的方法。本方法基于
BSA(二分算法)用于减少串联扩展的计算量(计算时间)
算法pdf

代码

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# Computing pi by Binary Splitting Algorithm with GMP library. #
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# 经测试 计算三千两百万为PI所需时间如下
# CPU                                         计算时间      文件流写入时间
# Intel(R) Core(TM) i7-4720HQ CPU @ 3.40GHz   363.33s      30.08s
# Intel(R) Core(TM) i7-7700 CPU @ 3.60GHz     343.81s      27.82s
# Intel(R) Xeon(R) Gold 6148 CPU @ 2.40GHz    278.65s      8.54s
import gmpy2
import numpy as np
import time

# 在gmpy2中，mpz高精度整形， mpfr为高精度浮点


# 首先封装PQT类，定义P、Q、T为mpz类型数据
class PQT:
    def __init__(self):
        self.P = gmpy2.mpz(0)
        self.Q = gmpy2.mpz(0)
        self.T = gmpy2.mpz(0)


# 定义Chudnovsky类
class Chudnovsky:
    # 初始化变量
    def __init__(self, digits):
        self.DIGITS = digits            # 要计算的位数
        self.A = gmpy2.mpz(13591409)    # 常数A，mpz
        self.B = gmpy2.mpz(545140134