组合逻辑电路的分析与设计

组合逻辑电路的分析与设计

一、目的

掌握组合逻辑电路的分析与设计。掌握真值表、逻辑函数表达式、卡诺图化简基本概念和方法。

二、原理

使用中、 小规模集成电路来设计组合电路是最常见的逻辑电路。 设计组合电路的一般步骤如图 3-1 所 示。

根据设计任务的要求建立输入、输出变量，并列出真值表。然后用逻辑代数或卡诺图化简法求出简化的逻辑表达式。并按实际选用逻辑门的类型修改逻辑表达式。根据简化后的逻辑表达式，画出逻辑图，用标准器件构成逻辑电路。最后，用实验来验证设计的正确性。

三、内容

1、组合逻辑电路–四路表决器

用“ 与非” 门设计一个表决电路： 当四个输入端A、B、C、D中有三个或四个为“ 1” 时， 输出端才为“ 1”。

设计步骤：根据题意列出真值表

再填入卡诺图表中。

由卡诺图得出逻辑表达式，并演化成“ 与非” 的形式：

根据逻辑表达式画出用“与非门” 构成的逻辑电路如图所示：

现在在Logsim中设计仿真电路，并在电路板上实验：

测试结果如下表：

A	B	C	D	Z
0	0	0	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	0	0
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

验证结果符合。

2、LED显示电路

7段数码显示管（LED）是由7个单独LED二极管组合而成（忽略小数点），经常用来显示0-9这些数字。它可以用4个输入项A-B-C-D和7个输出项a~g的逻辑关系真值表来表达。CD4511芯片能够完成这种对应关系的转换。请在之前四路表决器电路实现的基础上，继续用连接线联接CD4511，将投票为1的票数总和显示到一个LED上。

3、组合逻辑电路化简

有一个组合逻辑电路，如下图所示：

根据电路中写出Y和Z的逻辑表达式如下：

输入信号	输入信号	输出信号	输出信号
A	B	Y	Z
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

化简电路图如下：

4、组合逻辑电路–1位全加器

使用Logsim的提供的“分析组合逻辑电路”的智能功能，重新完成4路表决器。

步骤如下：